现期比重目标型——求某部分最少增加量（设增量列方程-混合增长）
考点：比重 / 现期比重目标型——求某部分最少增加量（设增量列方程/混合增长） 材料：194345 2017年末全国汽车与机动车保有量及
问法模型：题干出现’2018年占比达到（某值）‘且’男性不少于上年末’、问’女性至少增加多少人’→令男性增量取最小值0使分母最小，设女性增量为x，列(女性现期+x)/(总量现期+x)=目标占比的方程求最小x
推理链
- 第1步：从材料第3段提取条件：2017年末全国机动车驾驶人3.85亿人（=38500万人），其中男性2.74亿人（=27400万人）、女性1.11亿人（=11100万人），需做亿→万的单位换算
- 第2步：题设2018年男性驾驶人不少于上年末，即男性增量最小为0；分数值固定时分子增量最小对应分母增量最小，故取男性增量为0
- 第3步：设2018年女性增加x万人，目标占比为30%（题干数值缺失，由官方答案反推核验：(11100+643)/(38500+643)=11743/39143≈30.0%），列方程(11100+x)/(38500+x)=30%
- 第4步：展开方程：11100+x=0.3×(38500+x)，即11100+x=11550+0.3x，移项得0.7x=450
- 第5步：解得x=450÷0.7≈642.9万人，即女性至少增加约643万人
- 第6步：与选项对照：643万对应B项，故选B
最快解法：⚡ 公式法（比重方程变形）：x=(目标占比×总量现期−女性现期)/(1−目标占比)=(30%×38500−11100)/(1−30%)=450/0.7，截位直除4500÷7≈643万，直接锁定B
易错点
- ⚠ 单位量级陷阱：材料用’亿人’、选项用’万’，必须先换算3.85亿=38500万、1.11亿=11100万，直接用3.85/1.11代入会算错量级
- ⚠ ‘不少于上年末’的含义：男性最少增量为0（不变），而非必须增加；若误认为男性同步增加或可减少，分母取值错误
- ⚠ 增量x要同时加在分子和分母上（女性增加会推高总人数），只加分子不加分母或把’提高1.6个百分点’这类占比变化与目标占比混淆都会出错
母题抽象
🧩 当题干出现’若其他部分不少于原值，要使某部分占比达到p%，该部分至少增加’时，令其他部分增量取最小0，设增量x列(部分+x)/(总量+x)=p%，用x=(p%×总量−部分)/(1−p%)求解
同类特征：2018年（以现期为基的假设推演）、不少于上年末（增量下限取0）、占比达到某目标值、至少/最少增加多少人、设增量列比重方程、驾驶人性别结构（亿人与万人混用）
相关题
（暂无）
题干
若2018年全国男性机动车驾驶人数量不少于上年末，要使女性机动车驾驶人占比达到
，则女性驾驶人增加的人数至少为：
选项
- A. 462万
- B. 643万 ✅
- C. 963万
- D. 1099万
官方解析
根据题干“2018年，······占比达到”，可判定本题为现期比重问题。定位材料第三段“2017年末，全国机动车驾驶人3.85亿人…男性驾驶人2.74亿人，占
；女性驾驶人1.11亿人，占
”，2018年女性驾驶人占比
，要使得女性驾驶人增加人数最少即分子最小，分数值一定时要使得分子最小即使得分母最小，结合题干“2018年全国男性机动车驾驶人数量不少于上年末”可知男性驾驶人增加人数最少为0，此时分母取最小。可得
，解得女性增加人数最少约为643万人。
故正确答案为B。
给定材料
2017年末，全国民用汽车保有量21743万辆，比上年末增长
。其中私人汽车保有量18695万辆，增长
；民用轿车保有量12185万辆，增长
，其中私人轿车保有量11416万辆，增长
；全国新能源汽车保有量153.0万辆，其中新能源汽车新注册登记65.0万辆，比上年增加15.6万辆。
按地区分，东部、中部、西部地区机动车保有量分别为15544万辆、9006万辆、6436万辆。其中，西部地区近五年汽车保有量增加1963万辆，年均增速
，高于东部、中部地区
、
的年均增速。
2017年末，全国机动车驾驶人3.85亿人，近五年年均增加2467万人，汽车驾驶人超3.42亿人。从性别看，男性驾驶人2.74亿人，占；女性驾驶人1.11亿人，占，比上年末提高1.6个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干中女性占比目标值与材料中男、女驾驶人占比数值在文本中均缺失，官方解析亦留空；按正确答案B反推验证目标值为30%（(11100+643)/(38500+643)≈30.0%），与官方解析逻辑一致，作答前须回核原始数据确认30%，不影响答案