平均数增长量（升降判定+幅度计算）
考点：平均数 / 平均数增长量（升降判定+幅度计算） 材料：355887 J省2020年就业与创业工作（新增就
问法模型：题干’平均每人次获得的贷款比上年同期高/低+带金额选项’→平均数增长量模型：先比分子增速a与分母增速b定升降，再用(A/B)×(a−b)/(1+b)算幅度与3000元阈值对照
推理链
- 第1步：定位第二段提取数据：直接扶持个人创业贷款A=149.37亿元、同比a=23.1%；扶持个人创业B=13.78万人次、同比b=25.3%（勿误取带动就业51.43万人次或总贷款192.7亿元）
- 第2步：定性判升降：b=25.3%＞a=23.1%，分母人次增速快于分子贷款增速，平均数下降，先排除A、B，方向为’低’
- 第3步：公式：平均数增长量=A/B×(a−b)/(1+b)
- 第4步：A/B=149.37亿元÷13.78万人次=149.37/13.78×10⁴≈10.84万元/人次≈108400元；(a−b)/(1+b)=−2.2%/1.253≈−1.76%
- 第5步：代入计算：108400×(−1.76%)≈−1900元（基期法验证：上年A=149.37/1.231≈121.34亿元、B=13.78/1.253≈11.00万人次，上年均数≈11.03万元，11.03−10.84≈0.19万元≈1900元）
- 第6步：即平均每人次贷款下降约1900元，不足3000元，与选项对照选C’低不到3000元’
最快解法：⚡ 两步定性+阈值替代法：①b(25.3%)＞a(23.1%)→判定’低’，秒排A、B；②现期均数A/B≈10.84万元/人次≈108400元，降幅率=(a−b)/(1+b)=2.2%/1.253≈1.76%，而3000元阈值对应3000/108400≈2.8%，因1.76%＜2.8%故降幅不到3000元，无需精算直接锁C
易错点
- ⚠ 升降方向误判：贷款额同比+23.1%为正增长且完成计划226.3%，易直觉判’高’；实际分母人次增速25.3%更快，平均数必降；且切勿把’完成全年计划175.2%/226.3%‘当同比增速代入公式
- ⚠ 取数口径陷阱：分子分母必须配套用’直接扶持个人创业149.37亿元’与’13.78万人次’，误用总贷款192.7亿元或带动就业51.43万人次即错算对象；另’4.67万人’在材料两处口径不同勿串行
- ⚠ 单位与公式双坑：亿元÷万人次=万元/人次，需×10⁴化为元，漏换算量级差万倍；公式分母是(1+b)（分母增速），误用(1+a)或漏除得2385元，本题凑巧仍小于3000不影响选项，但方法错误在阈值更近的题会翻车
母题抽象
🧩 当题干出现’平均每…比上年同期高/低+带具体金额的选项’时，先用a与b比大小定升降排除两个选项，再用平均数增长量公式(A/B)×(a−b)/(1+b)（或降幅率与金额阈值占比比较）验证幅度是否越过阈值
同类特征：平均每人次、比上年同期、选项为’高/低+金额阈值’且带单位、分子分母均给同比增速、亿元与万人次混合单位需换算、平均数增长量
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题干
2020年，J省通过创业担保贷款直接扶持个人创业平均每人次获得的创业担保贷款比上年同期：
选项
- A. 高不到3000元
- B. 高3000元以上
- C. 低不到3000元 ✅
- D. 低3000元以上
官方解析
根据题干“2020年······平均每······比上年同期”，结合选项带单位，可以判定本题为平均数的增长量问题。定位文字材料第二段可得：2020年，J省新增发放创业担保贷款······其中直接扶持个人创业149.37亿元（A），同比增长23.1%（a）······通过创业担保贷款直接扶持个人创业13.78万人次（B），同比增长25.3%（b）。根据公式：平均数的增长量
，则平均每人次获得的创业担保贷款增长量
元，即低不到3000元。
故正确答案为C。
给定材料
2020年，J省城镇新增就业46.17万人，完成全年计划的124.8%；城镇失业人员再就业17.67万人，完成全年计划的147.3%；就业困难人员就业4.67万人，完成全年计划的155.6%；新增转移农村劳动力58.86万人，完成全年计划的117.7%，其中省内新增转移40.41万人，完成全年计划的115.5%。
2020年，J省新增发放创业担保贷款192.7亿元，同比增长24.4%，完成全年计划的175.2%，其中直接扶持个人创业149.37亿元，同比增长23.1%，完成全年计划的226.3%。通过创业担保贷款直接扶持个人创业13.78万人次，同比增长25.3%，带动就业51.43万人次。到期贷款回收率达99.95%，高于全年计划。2020年企业职工岗位技能培训73.52万人，完成全年计划的408.5%；创业培训16.66万人，完成全年计划的138.8%。
到2020年底，J省城镇职工基本养老保险、城乡居民基本养老保险、失业保险和工伤保险参保人数达4095.49万人，比上年末增加280.56万人。参加城镇职工基本养老保险1167.42万人，比上年增加70.52万人，完成全年计划的108.6%。参加城乡居民基本养老保险2077.99万人，比上年增加189.1万人，完成全年计划的115.4%。参加失业保险292.1万人，比上年增加2.42万人，完成全年计划的100.7%。参加工伤保险557.98万人，比上年增加18.55万人，完成全年计划的104.3%，全年享受工伤保险待遇人数4.67万人，比上年增加0.51万人，建筑业新开工项目工伤保险参保率为100%，实现全覆盖。2020年，J省城镇职工基本养老险、城乡居民基本养老保险、失业保险、工伤保险基金收入分别为1072.26亿元、130.58亿元、13.89亿元、15.21亿元；基金累计结余分别为724.02亿元、305.36亿元、68.6亿元、53.19亿元。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析文字中’平均每人次获得的创业担保贷款增长量____元’处数值缺失（排版丢失），按公式应为约−1900元（即低约1900元），但结论’低不到3000元’与答案C一致，无实质错误