基期平均数计算（含基期值回推）
考点：平均数 / 基期平均数计算（含基期值回推） 材料：340083 2021年全国公共文化服务两面画像：
问法模型：题干问基期年份（2020年）的活动次数（万次）及’平均每次多少人’→ 先用现期÷(1+增速)分别回推两个基期量，再按’基期人次÷基期次数’求基期平均数
推理链
- 第1步：定位材料第二段：2021年公共图书馆举办活动202568次（同比+34.4%），参加人次11892.49万（同比+28.2%）；题干求2020年，需基期回推
- 第2步：基期值公式：基期=现期÷(1+增长率)；基期平均数=基期分子÷基期分母
- 第3步：2020年活动次数=202568÷1.344≈150700次≈15.07万次，约15万次（锁定A/B，排除C/D）
- 第4步：2020年参加人次=11892.49÷1.282≈9277万人次
- 第5步：2020年平均每次参加人数=9277万人次÷15.07万次≈615人＞600（亦可速看：2021年均值=11892.49万÷202568≈587人，因人次增速28.2%＜次数增速34.4%，均值下降，基期均值=587×1.344/1.282≈615人）
- 第6步：与选项对照：约15万次、多于600人，选B
最快解法：⚡ 截位直除+基期平均公式：①202568÷1.344，首位商’15’即≈15万次；②平均每次=11892.49÷202568×(1.344/1.282)×10⁴≈587×1.048≈615＞600；也可定性判断——次数增速(34.4%)＞人次增速(28.2%)故均值在下降，2020年均值必高于2021年的587人，再粗算587×1.05≈616锁定’多于600’
易错点
- ⚠ 单位量级陷阱：参加人次是’万人次’、活动次数是’次’，求平均每次人数必须把万人次×10000还原为’人’，否则会算成0.05量级而出错
- ⚠ 基期回推方向：应用÷(1+增速)反推2020年，误用2021年现期值直接平均或误乘(1+增速)都会掉坑
- ⚠ 增速错配：34.4%只对应活动次数202568、28.2%只对应参加人次11892.49万，两率交叉错配则基期均值必错；且本题只能用公共图书馆段数据，不可混入群众文化机构表（2521666次/83289万人次属另一体系）
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份+平均每次/每X’特征时，用基期平均数模型：分别÷(1+各自增速)回推分子分母再相除，或直接用’现期平均数×(1+分母增速)/(1+分子增速)‘一步速算，验证结果落在哪个选项区间
同类特征：基期年份2020、约多少万次、平均每次有多少人、现期值+同比增长率原文、万人次与次的单位换算、两指标各配一个增速
相关题
（暂无）
题干
2020年，全国公共图书馆为读者举办各种活动约多少万次？平均每次有多少人参加？
选项
- A. 15；少于600
- B. 15；多于600 ✅
- C. 16；少于600
- D. 16；多于600
官方解析
根据题干“2020年，全国公共图书馆为读者举办各种活动约多少万次？平均每次有多少人参加”，结合材料时间为2021年，可判定本题为基期计算和基期平均数问题。定位文字材料第二段可得：2021年全国公共图书馆共为读者举办各种活动202568次（B），比上年增长34.4%（b）；参加人次11892.49万（A），增长28.2%（a）。根据公式：基期量
，可得2020年全国公共图书馆为读者举办各种活动
次
万次；根据公式：基期平均数
，可得平均每次参加的人数为
人
人。
故正确答案为B。
给定材料
2021年末，全国共有公共图书馆3215个，比上年末增加3个；从业人员59301人，增加1321人；其中具有高级职称人员7413人，占12.5%；具有中级职称人员18979人，占32.0%。
全年公共图书馆实际持证读者10313.93万人，比上年增长0.6%；总流通人次74613.69万，增长37.8%；书刊文献外借58730.15万册次，增长39.5%；外借人次23809.24万，增长36.3%。全年共为读者举办各种活动202568次，比上年增长34.4%；参加人次11892.49万，增长28.2%。
2021年末，全国共有群众文化机构43531个，比上年末减少156个。其中乡镇综合文化站32524个，减少301个。年末全国群众文化机构从业人员190007人，比上年末增加4931人。其中具有高级职称的人员7531人，占4.0%；具有中级职称人员17947人，占9.4%。
