现期平均数（十年年平均值与临界值比较）
考点：平均数 / 现期平均数（十年年平均值与临界值比较） 材料：323375 2011~2020年全国艺术表演团体
问法模型：题干出现’2011~2020年期间……年平均值’的问法 → 采用’十年数值合计÷10’模型，再与选项临界值100亿元比较大小
推理链
- 第1步：从统计表提取2011~2020年演出收入（亿元）：52.67、64.15、82.07、75.70、93.93、120.86、147.68、152.27、126.78、86.63
- 第2步：规则：年平均值=10年数值之和÷10（除以10个年份数，不是9个间隔）；只需判断与100的大小，可用’削峰填谷’免精确求和
- 第3步：以100为基准逐年作差：-47.33、-35.85、-17.93、-24.30、-6.07、+20.86、+47.68、+52.27、+26.78、-13.37，负差合计-144.85，正差合计+147.59，净差+2.74
- 第4步：年平均值=100+2.74÷10=100.274亿元（等价于十年合计1002.74亿元÷10），大于100亿元
- 第5步：对照选项：A为’大于100亿元’，B’等于’、C’小于’、D’无法算出’均不符，故选A
最快解法：⚡ 削峰填谷（基准作差法）：各年与100作差，正差和147.59＞负差和144.85，净差+2.74>0，平均值=100+2.74/10≈100.27>100，无需算出精确合计即可秒选A
易错点
- ⚠ 年平均值=合计÷10（10个年份数），勿按’9个间隔’误除以9，也不要误套年均增长量公式(末-首)/9
- ⚠ 削峰填谷作差时抄错数字或正负号（尤其2014年75.70差-24.30、2020年86.63差-13.37），正负抵消算错可能误判为B或C
- ⚠ 时间范围陷阱：必须取满2011~2020全部10年数据；本题与同材料另一道年平均值题构成数据连环复用，共用同一合计1002.74亿元，可用同一结果互验
母题抽象
🧩 当题干出现’连续多年期间……年平均值/平均水平’且选项为与某临界值大小比较时，将各年数值与临界基准逐年作差正负抵消（削峰填谷），净差÷年数加回基准即得答案
同类特征：2011~2020年期间、演出收入、年平均值、大于/等于/小于100亿元的判断式选项、十年逐年数据查表求和、削峰填谷可用
相关题
- 5104420（湖北 2022，相关度1）
题干
2011~2020年期间，全国艺术表演团体演出收入的年平均值：
选项
- A. 大于100亿元 ✅
- B. 等于100亿元
- C. 小于100亿元
- D. 无法算出
官方解析
根据题干“2011~2020年······的年平均值”，可判定本题为现期平均数问题。定位表格材料可得：2011~2020年全国艺术表演团体演出收入分别为52.67亿元、64.15亿元、82.07亿元、75.70亿元、93.93亿元、120.86亿元、147.68亿元、152.27亿元、126.78亿元、86.63亿元。根据选项的范围设置，利用“削峰填谷”，以100为基准，分别作差为：-47.33、-35.85、-17.93、-24.3、-6.07、20.86、47.68、52.27、26.78、-13.37，
，即所求年平均值大于100亿元。
故正确答案为A。
给定材料
2020年末，全国共有艺术表演团体17581个，从业人员43.69万人，其中各级文化和旅游部门所属艺术表演团体2060个，从业人员10.75万人。2020年，全国文化和旅游部门所属艺术表演团体共组织政府采购公益演出13.38万场，比上年下降14.9%；观众0.86亿人次，下降27.9%。
