两期平均数增长率（平均进口价格环比变化）
考点：平均数 / 两期平均数增长率（平均进口价格环比变化） 材料：311726 2015年1-12月中国多晶硅逐月进
问法模型：题干问’与上月相比，平均进口价格约上升/下降百分之几’→ 两期平均比较模型：增长率=(当月金额÷当月数量)÷(上月金额÷上月数量)−1
推理链
- 第1步：从图中提取相邻两月数据——4月进口量1089.71万千克、金额2.14亿美元；5月进口量1108.50万千克、金额2.04亿美元（‘与上月相比’的基期为4月）
- 第2步：平均进口价格=进口金额÷进口数量；亿美元÷万千克虽隐含10
- 第3步：代入计算——5月价格=2.04×10^8÷(1108.50×10^4)≈18.4美元/千克，4月价格=2.14×10^8÷(1089.71×10
- 第4步：求增长率=(18.4−19.6)/19.6≈−6.3%；等价交叉相乘验证：(2.04×1089.71)/(2.14×1108.50)−1≈2223.01/2372.19−1≈−6.3%
- 第5步：与选项对照：‘下降了6%‘与−6.3%最接近，故选A
最快解法：⚡ 交叉相乘+量级约去：增长率=(2.04×1089.71)/(2.14×1108.50)−1≈2223/2372−1≈−6.3%；更快的拆解口算：金额2.14→2.04约降4.7%，数量1089.71→1108.50约增1.7%，价格变化≈(1−4.7%)÷(1+1.7%)≈0.937，即约下降6%，直接锁定A
易错点
- ⚠ 看错比较对象：若只比金额2.14→2.04（约降4.7%）会低估降幅、只比数量1089.71→1108.50（约增1.7%）会误选C’上升了2%‘，本题必须做金额÷数量的跨轴相除才能得约−6%
- ⚠ 被双轴量级吓住不敢除：亿美元与万千克相除隐含10
- ⚠ 基期月取错：‘与上月相比’=5月对4月（1089.71、2.14），误用3月（1029.66、2.14）或2月（755.80、1.47）会改变方向与幅度；另注意图上柱值（量，700
1100）与线值（额，1.22.2）量级悬殊，勿取错标签
母题抽象
🧩 当题干问’某平均价格/单价与上一期相比上升或下降约百分之几’（平均数=金额÷数量型）时，用两期平均增长率模型(A现/B现)÷(A基/B基)−1；两期单位一致则量级约去，直接交叉相乘(A现×B基)/(A基×B现)−1后与选项对照
同类特征：与上月相比（环比）、平均进口价格、上升/下降+百分数选项、双轴复合图量额并用、跨轴相除（金额÷数量）、相邻两月对比（5月对4月）
相关题
题干
与上月相比，2015年5月的多晶硅平均进口价格约：
选项
- A. 下降了6% ✅
- B. 下降了24%
- C. 上升了2%
- D. 上升了12%
官方解析
根据题干“与上月相比······平均进口价格约”，结合选项为上升/下降+百分数，可判定本题为平均数的增长率问题。定位统计图可得：2015年4月多晶硅进口量及金额分别为1089.71万千克、2.14亿美元；2015年5月多晶硅进口量及金额分别为1108.50万千克、2.04亿美元。根据平均进口价格
，则2015年4月、5月多晶硅平均进口价格分别为：
万美元/千克、
万美元/千克。根据公式：增长率
，则所求
，即约下降了5%，与A项最接近。
故正确答案为A。
给定材料
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中间结论写’约下降了5%‘，精确计算为约−6.3%（2223.01/2372.19−1），与选项A’下降了6%‘本身即对应；解析措辞略不精确，但方向与选项判定均正确，答案A无疑义。