平均数增长量比较（单价同比下降最多）

考点：平均数 / 平均数增长量比较（单价同比下降最多）材料：242955 2018年第一季度我国水产品进出口情

问法模型：题干问’平均单价同比下降最多’→识别为平均数增长量比较模型：增长量=现期平均数×(分子增速−分母增速)/(1+分子增速)，逐项计算取最负（下降最多）者

推理链

第1步：从统计表提取四个选项的量、额及双增速：鲭鱼数量8.67万吨/-30.71%、出口额1.70亿美元/-25.02%；罗非鱼8.19万吨/1.31%、2.47亿美元/-1.64%；大黄鱼1.11万吨/71.75%、0.75亿美元/60.88%；淡水小龙虾0.02万吨/-88.60%、0.03亿美元/-88.56%
第2步：平均数（单价=出口额/数量）增长量公式：增长量=(A/B)×(a−b)/(1+a)，其中A=出口额、a=出口额增速，B=数量、b=数量增速；先看a−b符号定升降
第3步：符号筛查：鲭鱼a−b=−25.02%−(−30.71%)=+5.69个百分点>0，单价同比上升；淡水小龙虾a−b=−88.56%−(−88.60%)=+0.04个百分点>0，单价也上升；排除A、D
第4步：罗非鱼：现期单价=2.47/8.19≈0.302亿美元/万吨，(a−b)/(1+a)=−2.95%/98.36%≈−3.0%，下降量≈0.302×3.0%≈0.009亿美元/万吨
第5步：大黄鱼：现期单价=0.75/1.11≈0.676亿美元/万吨，(a−b)/(1+a)=−10.87%/160.88%≈−6.76%，下降量≈0.676×6.76%≈0.046亿美元/万吨（约457美元/吨）
第6步：与选项对照：0.046≫0.009（且鲭鱼+0.015、小龙虾+0.005为上升），大黄鱼下降最多，故选C

最快解法：⚡ 符号排除+截位估算：第一步比a与b大小——出口额增速＞数量增速者单价升（鲭鱼−25.02%＞−30.71%、小龙虾−88.56%＞−88.60%，均升），直接排除A、D；第二步对剩余两项用’现期单价×(b−a)/(1+a)‘截位直除：大黄鱼0.68×10.87/160.88≈0.046，罗非鱼0.30×2.95/98.36≈0.009，大黄鱼约为罗非鱼5倍，锁定C

易错点

⚠ 把’下降最多’误判为降幅（变化率）最大——本题模型是平均数增长量（绝对量）比较，须用(A/B)×(a−b)/(1+a)算绝对下降额
⚠ 符号陷阱：鲭鱼、淡水小龙虾量额双降，但数量降幅更大（b比a更负），单价同比不降反升，若不先比a−b符号会误选A或D；表格增速列正负相邻、数值接近，易串行漏负号
⚠ 公式分母用错：(a−b)/(1+a)中1+a是出口额（分子）增速，勿与1+b混淆；另注意单位1亿美元/万吨=1万美元/吨，换算美元/吨需×10