现期平均数比较（用’累计−当期’推算1~3月均值并转化为4×当期-累计的计数比较）
考点：平均数 / 现期平均数比较（用’累计−当期’推算1~3月均值并转化为4×当期>累计的计数比较） 材料：239410 2018年4月（当月）及1~4月（累
问法模型：题干问’4月产量高于13月平均水平的有几个’→ 每省13月均值=(14月累计−4月当期)÷3，将不等式’4月>(累计−4月)/3’化简为’4×4月产量>14月累计’（等价于4月>累计÷4），逐省比较后计数。
推理链
- 第1步：题干要求对前12位省市逐一比较’4月产量’与’1
3月平均水平’；材料只给每省的4月产量（如广东7093.52万部）和14月累计产量（如广东25218.39万部），1~3月均值须间接推算 - 第2步：1
3月合计=14月累计−4月当期，13月平均=(累计−4月)÷3；不等式’4月>(累计−4月)/3’两边×3并移项，化为’4×4月产量>14月累计’，即比较4月产量与累计÷4 - 第3步：用’累计÷4’作门槛逐省比较：广东25218.39/4≈6304.6<7093.52✓、浙江1504.70/4≈376.2<528.17✓、江西1680.68/4≈420.2<466.34✓、上海1659.65/4≈414.9<449.34✓、四川1145.06/4≈286.3<322.75✓、贵州816.12/4≈204.0<250.89✓
- 第4步：其余6省不满足：河南7468.19/4≈1867.0>1688.16、重庆5648.64/4≈1412.2>1313.21、北京2716.72/4≈679.2>588.23、江苏1713.12/4≈428.3>305.97、天津1226.51/4≈306.6>226.90、湖北1191.23/4≈297.8>216.23
- 第5步：满足条件的是广东、浙江、江西、上海、四川、贵州共6个省市，对照选项选B
最快解法：⚡ 不等式化简+截位口算：把’4月高于1~3月均值’化为’4×4月产量>累计’，直接口算每省累计÷4（如广东≈6300<7094✓、河南≈1870>1690✗），跳过’先减再除3’两步运算，逐行打勾计数得6个；也可反向用4×当期与累计比较（广东4×7093.52=28374.08>25218.39✓）。
易错点
- ⚠ 1
3月均值材料未直接给出，必须用（14月累计−4月当期）÷3推算；若误用14月累计÷3或÷4当作’13月平均’口径虽本题碰巧等价（4月>累计/4），但在变形题中会翻车，须明确推导来源 - ⚠ 表格按4月产量排序，但比较必须用每省自己的’累计’列配对’4月’列，勿串行串列（如江苏4月仅305.97、累计1713.12，误取他行数据会错判）
- ⚠ 计数须覆盖全部12个省市，天津、湖北排在表末尾也需逐一比较，漏数或多数都会选错
母题抽象
🧩 当题干出现’当期值高于/低于前几个月平均水平’且材料只给’累计值+当期值’时，用不等式 当期>(累计−当期)/(n−1) ⟺ n×当期>累计（n为总月数），把除法化乘法后逐项比较计数。
同类特征：高于13月平均水平、4月产量、前12位的省市、有几个（计数型）、14月累计与4月当期两套口径并存、需累计−当期间接推算
相关题
- 10297361（浙江 2025，相关度1）
题干
2018年4月手机产量前12位的省市中，4月手机产量高于1~3月平均水平的有几个？
选项
- A. 5
- B. 6 ✅
- C. 7
- D. 8
官方解析
根据题干“2018年4月······4月手机产量高于1-3月平均水平”，表格材料给出2018年4月和1-4月对应数据，可以判定此题为现期平均数问题。
，即
，不等式化简可得，
，结合表格数据，广东：
，浙江：
，江西：
，上海：
，四川：
，贵州：
，共6个省份满足条件。
故正确答案为B。
给定材料
根据所给资料，回答下列问题。
2018年4月全国手机产量达14366.7万部，同比增长
；2018年1～4月全国手机累计产量为56479.3万部，累计增长
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中不等式推导与各省代入算式在文本里显示为空（疑为排版/识别缺失），但结论所列6个省市（广东、浙江、江西、上海、四川、贵州）经独立复核与表格数据完全一致，答案B无误。