分组平均数之比（总量约去，化为占比之比×个数反比）
考点：平均数 / 分组平均数之比（总量约去，化为占比之比×个数反比） 材料：195087 2016年我国境内（颁证）民用航空机
问法模型：题干求两组机场’平均旅客吞吐量之比’→ 用’平均数=旅客总量×该组占比÷该组机场个数’，比值中旅客总量约去，化为（占比之比）×（机场个数之反比）
推理链
- 第1步：从题干与第五段提取条件：1000万人次以上机场28个、200万人次以下机场169个，两组各占全部旅客吞吐量的比重（节选材料空缺，按原题完整数据为79.1%与8.1%，可由官方答案自洽验证）；第二段旅客总量101635.7万人次
- 第2步：所用公式：分组平均吞吐量=该组吞吐量合计÷该组机场个数=101635.7×该组占比÷该组个数
- 第3步：代入1000万以上组：平均吞吐量=101635.7×79.1%÷28≈80394÷28≈2871万人次/个
- 第4步：代入200万以下组：平均吞吐量=101635.7×8.1%÷169≈8232÷169≈48.7万人次/个
- 第5步：作比：2871÷48.7≈58.9；等价地，总量101635.7整体约去后=（79.1/8.1）×（169/28）≈9.77×6.04≈58.9
- 第6步：与选项对照：58.9与59最接近，选D
最快解法：⚡ 比值约分法（公式法）：两组平均数之比=(79.1%/28)÷(8.1%/169)=（79.1/8.1）×（169/28），总量101635.7直接消去；79.1/8.1≈9.8、169/28≈6.0，9.8×6.0≈59，口算即锁定D，无需硬算大数
易错点
- ⚠ 取数口径错组：应取’200万人次以下’组（169个、占比8.1%），勿与’200～1000万人次’组（21个、占比12.8%）混淆；且’净增7个/净增2个’是比上年净变化量，不能当作该组机场个数
- ⚠ 比值方向颠倒：x̄₁/x̄₂=（占比之比）×（个数之反比），分子配28个、分母配169个，若把个数比写成28/169会得出约1.6的错值
- ⚠ 不肯约分硬算：忘记总量101635.7在比值中可整体约去，先分别算出2871和48.7再相除，计算量大且易出错
母题抽象
🧩 当题干出现’两个分组的平均量之比’且材料给出各组’占总量比重’与’个数’时，用’平均数=总量×占比÷个数’，两边总量整体约去，比值=占比之比×个数反比，先约分再估算选最接近项
同类特征：两组机场的’平均旅客吞吐量’、求两个平均数之比、‘的值约为’、取数依据’占全部境内机场旅客吞吐量的’比重、机场个数28个与169个、两组共用同一旅客总量，总量项可约去、选项为整数，估算即可锁定
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题干
假设2016年全年旅客吞吐量1000万人次以上的机场的平均旅客吞吐量为
，全年旅客吞吐量200万人次以下的机场平均旅客吞吐量为
，则
的值约为：
选项
- A. 15
- B. 29
- C. 40
- D. 59 ✅
官方解析
根据题干“······的值约为”，可判定本题为比值计算问题。定位文字材料最后一段：“2016年，年旅客吞吐量1000万人次以上的机场有28个······完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的
······年旅客吞吐量200万人次以下的机场有169个······完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的
”；定位文字材料第二段：“2016年我国境内机场全年完成旅客吞吐量101635.7万人次”。则1000万人次以上的机场的平均吞吐量
，200万人次以下的机场平均旅客吞吐量
。故
，与D项最接近。
故正确答案为D。
给定材料
2016年，我国境内民用航空（颁证）机场共218个（不含香港、澳门和台湾地区，以下简称境内机场）。
2016年我国境内机场全年完成旅客吞吐量101635.7万人次，比上年增长
。分航线看，国内航线完成91401.7万人次，增长
；其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成2764.5万人次，下降
。国际航线完成10234.0万人次，增长
。
全年完成货邮吞吐量1510.4万吨，比上年增长
。分航线看，国内航线完成974.0万吨，增长
；其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成93.6万吨，增长
。国际航线完成536.4万吨，增长
。
全年完成飞机起降923.8万架次，比上年增长
；其中运输架次为793.5万架次，增长
。分航线看，国内航线完成842.8万架次，增长
；其中内地至香港、澳门和台湾地区航线完成20.3万架次，下降
。国际航线完成81.0万架次，增长
。
2016年，年旅客吞吐量1000万人次以上的机场有28个，较上年净增2个，完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的。年旅客吞吐量200～1000万人次的机场有21个，较上年净减1个，完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的
。年旅客吞吐量200万人次以下的机场有169个，较上年净增7个，完成旅客吞吐量占全部境内机场旅客吞吐量的。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给节选材料第五段三组占比数值均空缺（材料导读亦注明本题取数依赖原题完整版数据），官方解析中占比同样缺省；按官方答案59反推，需占比之比≈59÷(169/28)≈9.77，与原题完整数据79.1%、8.1%（9.765）代入结果58.9≈59完全自洽，官方答案D无口径错误，但仅凭本节选材料无法直接取数作答