现期平均数计算(人均票房=票房÷观众人次,跨图相除+计数比较)
考点:平均数 / 现期平均数计算(人均票房=票房÷观众人次,跨图相除+计数比较) 材料:6464197 2023年12月全国电影票房前10城
问法模型:题干问’有几个城市平均每人次观众创造的票房超过40元’→逐城计算 票房÷总观众人次 与40元比较后计数。
推理链
- 第1步:题干时间与材料时间同为2023年12月,无基期,判定现期平均数问题,模型为 平均每人次票房=电影票房÷总观众人次。
- 第2步:单位处理:图1票房单位为万元、图2人次单位为万人次,万元÷万人次恰好消去’万’,直接得’元/人次’,无需再换算,40元/人次为比较基准。
- 第3步:逐城计算前四城:北京19324÷410.74≈47.0元、上海18682÷398.05≈46.9元、深圳12233÷287.82≈42.5元、广州11841÷294.00≈40.3元,均超过40元。
- 第4步:逐城计算后六城:成都11085÷308.76≈35.9元、武汉8776÷250.78≈35.0元、杭州8722÷218.95≈39.8元、重庆8451÷238.83≈35.4元、西安7298÷199.58≈36.6元、南京6875÷181.65≈37.9元,均未超过40元。
- 第5步:临界项精算:广州40.28元仅略高于40(40×294=11760<11841,超81万元),杭州39.83元仅略低于40(40×218.95=8758>8722,差36万元),方向相反需精算区分。
- 第6步:符合条件的为北京、上海、深圳、广州共4个城市,对照选项B。
最快解法:⚡ 等价变形避免除法:‘票房÷人次>40’等价于’票房>40×人次’(万元对万元,量纲自洽),用乘法逐城口算筛选:北京40×410.74≈16430<19324✓、上海40×398.05≈15922<18682✓、深圳40×287.82≈11513<12233✓、广州40×294=11760<11841✓、杭州40×218.95=8758>8722✗、其余明显不满足,共4个,选B。
易错点
- ⚠ 单位陷阱:票房单位是’万元’而非常见’亿元’,19324万元≈1.93亿元;但’万元÷万人次’恰好消去’万’直接得元/人次,若误换算或误判量级会全盘出错。
- ⚠ 临界误判:广州≈40.28元仅微超40、杭州≈39.83元仅微差于40,粗略估算或四舍五入易把杭州算入、把广州漏掉,必须对这两城精算(或用乘法验证11760<11841、8758>8722)。
- ⚠ 分子分母混淆:‘平均每人次票房’=票房÷人次(图1÷图2),与同组第2题’平均每场人次’=人次÷场次(图2÷图1)方向相反,勿混淆数据来源。
母题抽象
🧩 当题干出现’有几个…平均每人次…超过X元’的计数型平均数特征时,用’平均数=分子÷分母逐项比较’,并优先等价变形为’分子>X×分母’的乘法验证,对临界项精算定夺。
同类特征:有几个城市(计数型设问)、平均每人次观众创造的票房、超过40元(阈值比较)、跨图取数:图1票房÷图2人次、现期直接计算,无基期、含临界值(广州微超、杭州微差)
相关题
(暂无)
题干
2023年12月资料中有几个城市平均每人次观众创造的票房超过40元?
选项
- A. 3
- B. 4 ✅
- C. 5
- D. 6
官方解析
根据题干“2023年12月······平均每人次······”,结合材料时间为2023年12月,可判定本题为现期平均数问题。定位图1可知2023年12月各个城市电影票房,定位图2可知2023年12月各个城市电影总观众人次。根据公式:平均每人次观众创造的票房
,则:
北京:
元/人次,符合;
上海:
元/人次,符合;
深圳:
元/人次,符合;
广州:
元/人次,符合;
成都:
元/人次,不符合;
武汉:
元/人次,不符合;
杭州:
元/人次,不符合;
重庆:
元/人次,不符合;
西安:
元/人次,不符合;
南京:
元/人次,不符合。
综上,2023年12月资料中北京、上海、深圳、广州平均每人次观众创造的票房超过40元,即有4个城市。
故正确答案为B。
给定材料


注:上座率