平均数（比值）大小比较与趋势判断
考点：平均数 / 平均数（比值）大小比较与趋势判断 材料：3617387 2020—2023年Z省律师行业与基
问法模型：题干问’各年A与B的比值’且选项为升降趋势 → 逐年计算A/B三个商（或比较分子分母增速）判断比值连续变化方向
推理链
- 第1步：从统计表按行提取——2021—2023年律师人数为30889、36938、41924人，律师事务所总数为1705、1755、1826家（只用律师两行，不碰基层块）
- 第2步：模型为各年人数÷机构数=平均每家事务所律师数，比较三年商值；规则：分子增速大于分母增速则比值上升
- 第3步：截位直除——2021年30889/1705≈18.1，2022年36938/1755≈21.0，2023年41924/1826≈23.0；或增速对比：2022年人数+19.6%＞机构+2.9%，2023年人数+13.5%＞机构+4.0%
- 第4步：三个比值18.1→21.0→23.0逐年增大，且每年分子增速均远超分母增速，对应选项D’持续上升’，与官方答案一致
最快解法：⚡ 增速比较法（免做除法）：两个年份的人数同比增速（约+19.6%、+13.5%）均远大于事务所数增速（约+2.9%、+4.0%），分子连年跑赢分母→比值持续上升，直接锁D；保险起见可截位直除三个商18.1、21.0、23.0验证
易错点
- ⚠ 看错行：‘律师事务所总数’（1705
1826家）与’基层法律服务所总数’（439417家）、‘基层法律服务工作者人数’（2476~2340人）数值相邻易串行，本题严禁混入基层块 - ⚠ 时间范围：只判断2021—2023三年，2020年（27302/1636≈16.7）不在题干区间，勿把2020年拉入趋势描述
- ⚠ 量级校验：该比值约18~23（每所平均律师数），若算出0.x或数百说明分子分母取反或取错行；另注意’人数/家数’是跨单位比值，结果含义是’人/家’而非纯数
母题抽象
🧩 当题干出现’各年A与B的比值’+升降趋势选项时，不必精确求商，逐年比较分子与分母的同比增速：分子增速始终大于分母增速即持续上升，反之持续下降；增速有胜有负则用截位直除验证转折点
同类特征：各年……与……的比值、连续三个年份（2021-2023）、选项为趋势判断（升/降/先升后降）、两行同列逐年相除、人数÷机构数的平均口径、不涉及增量只看水平值
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题干
2021-2023年，Z省各年律师人数与律师事务所总数的比值：
选项
- A. 先升后降
- B. 先降后升
- C. 持续下降
- D. 持续上升 ✅
官方解析
根据题干“2021-2023年······与······的比值”，结合选项为判断升降变化，可判定本题为比值比较问题。定位统计表可得：2021-2023年，Z省各年律师人数分别为30889人、36938人、41924人；各年律师事务所总数分别为1705家、1755家、1826家。则比值分别为2021年：
；2022年：
；2023年：
，故2021-2023年，Z省各年律师人数与律师事务所总数的比值持续上升。
故正确答案为D。
给定材料
