差值（盈余）增长率——基期量分别折算后作差比较，可用混合增长率秒杀
考点：增长 / 差值（盈余）增长率——基期量分别折算后作差比较，可用混合增长率秒杀 材料：340965 2022年全国、城镇、农村居民人均可
问法模型：题干问’2022年收支盈余（=收入-支出）比上一年增加了/减少了约百分之几’ → 先求现期盈余，再分别用收入、支出各自的增速折算基期盈余，最后求增长率（或用混合增长率居中锁定）
推理链
- 第1步：从文字段提取：2022年人均可支配收入36883元（同比+5.0%），人均消费支出24538元（同比+1.8%），两套增速体系独立
- 第2步：现期盈余=收入-消费支出=36883-24538=12345元
- 第3步：折算基期：2021年收入=36883/1.05≈35127元，2021年支出=24538/1.018≈24105元，故2021年盈余≈35127-24105=11022元
- 第4步：代入增长率公式：(12345-11022)/11022≈1323/11022≈12.0%
- 第5步：与选项对照：增加了约12%，选C（另可由混合增长率验证：1.8%<5.0%<盈余增速g，四个选项中仅+12%大于5.0%，直接锁定C）
最快解法：⚡ 混合增长率居中口诀：收入=盈余+消费支出，收入增速5.0%必居中于盈余增速g与支出增速1.8%之间，故g>5.0%；再看基期份额，盈余12345<支出24538（基期同样更小），权重小的离混合值更远，g>5.0%+(5.0%-1.8%)=8.2%；四个选项中唯一满足g>5.0%的只有C（+12%），无需精算
易错点
- ⚠ 两套增速体系混用：收入增速5.0%与支出增速1.8%不同，基期盈余必须各自除以(1+各自增速)再相减，不能整体除以1.05或1.018，也不能用(36883-24538)/1.05
- ⚠ 误把盈余增速当成收入增速5.0%或增速差5.0%-1.8%=3.2%而错选A
- ⚠ 方向判断错误：因支出增速(1.8%)低于收入增速(5.0%)，盈余必然扩张（正增长），若误判可能错选B/D
母题抽象
🧩 当题干出现’差值型指标（盈余/顺差/净额）比上一年增长百分之几’的特征时，用’现期作差+基期各自折算再作差’求增长率；若选项为增减+百分数，可先用混合增长率居中原理（差值增速必在两分量增速之外、且偏向权重小的一侧）排除错误方向，秒锁定答案
同类特征：收支盈余=收入-消费支出（注中给出定义）、‘比上一年’+选项为’增加了/减少了约百分数’→增长率题、收入与消费支出增速不同（5.0% vs 1.8%）、两套增速体系不可混用、现期差好算（36883-24538=12345）、基期差需两次除法、混合增长率’混合后居中’可用
相关题
（暂无）
题干
2022年，全国居民人均收支盈余比上一年（ ）。（注：收支盈余=收入-消费支出）
选项
- A. 增加了约5%
- B. 减少了约5%
- C. 增加了约12% ✅
- D. 减少了约12%
官方解析
方法一：根据题干“2022年······比上一年”，结合选项为“增加了/减少了+百分数”，可判定本题为一般增长率问题。定位文字材料第一、三段可得：2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长5.0%；2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。根据 “收支盈余=收入-消费支出”，可得2022年全国居民人均收支盈余=36883-24538=12345元。根据公式：基期量
，可得2021年全国居民人均收支盈余
元。根据公式：增长率
，则题干所求
。
方法二：根据题干“2022年······比上一年”，结合选项为“增加了/减少了+百分数”，且收入=收支盈余+消费支出，即收支盈余与消费支出是收入的两个部分，可判定本题为混合增长率问题。根据混合增长率口诀“混合后居中”，可知
，即
，只有C项满足。
故正确答案为C。
给定材料
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。
按收入来源分，2022年，全国居民人均工资性收入20590元，增长4.9%；人均经营性收入6175元，增长4.8%；人均财产净收入3227元，增长4.9%；人均转移净收入6892元，增长5.5%。
2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇居民人均消费支出30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出16632元，增长4.5%。
