增长量计算（已知现期与同比增速，求同比增加量）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期与同比增速，求同比增加量） 材料：340955 2021年我国科技创新概况：R&D经
问法模型：题干出现’比上一年增加’且选项带单位’万件’→ 采用增长量公式：增长量=现期×r/(1+r)。
推理链
- 第1步：题干求2021年境内专利授权数比2020年的增加量，选项单位为万件，判定为增长量计算题
- 第2步：定位统计表授权组’其中：境内专利授权’行：现期（2021年）445.1万件，同比增长27.0%
- 第3步：套用公式：增长量=现期×r/(1+r)=445.1×27.0%/1.270=445.1×27/127
- 第4步：百化分速算：27%≈1/3.7，则增长量≈445.1/(3.7+1)=445.1/4.7≈94.7万件（截位直除验证：445×27/127≈94.6万件）
- 第5步：与选项对照：94.7万件与B项95万件最接近；A项120万件恰为445.1×27%≈120.2（漏除(1+r)的错误值），故排除A选B
最快解法：⚡ 百化分：27%≈1/3.7，增长量=现期/(n+1)=445.1/(3.7+1)=445.1/4.7≈94.7万件，秒选B（95万件）。
易错点
- ⚠ 漏除(1+r)：直接算445.1×27%≈120.2万件而误选A，正确应为现期×r/(1+r)
- ⚠ 表格’其中’多层嵌套看错行：错取460.1（专利授权总数）或57.8（境内发明专利）作现期，本题必须用’其中：境内专利授权445.1’
- ⚠ 口径与单位陷阱：‘授权’是当年流量，不能错用’有效专利’存量（1542.1/1429.5等）；单位为万件而非件
母题抽象
🧩 当题干出现’现期比上一年增加/增长’且已知现期值与同比增速时，用增长量=现期×r/(1+r)，将r百化分为1/n后按现期/(n+1)速算，与选项对照选最接近值。
同类特征：比上一年增加、现期值+同比增速结构、选项带单位（万件）、统计表’其中’层级指标定位、增长量计算、选项数值差距需精确估算
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题干
2021年，我国境内专利授权数比上一年增加：
选项
- A. 120万件
- B. 95万件 ✅
- C. 85万件
- D. 80万件
官方解析
根据题干“······比上一年增加”，结合选项单位为“万件”，可判定本题为增长量计算问题。定位统计表可得：2021年境内专利授权数为445.1万件，同比增长27.0%。根据公式：增长量
，则所求增长量
万件，与B项最接近。
故正确答案为B。
给定材料
据国家统计局数据显示，2021年我国研究与试验发展（R&D）经费支出27864亿元，同比增长14.2%，占国内生产总值之比为2.44%，其中基础研究经费1696亿元。国家自然科学基金共资助4.87万个项目。2021年全年授予专利权460.1万件，同比增长26.4%；PCT专利申请受理量7.3万件。截至2021年末，有效专利1542.1万件，其中境内有效发明专利270.4万件。每万人口高价值发明专利拥有量7.5件。全年商标注册773.9万件，同比增长34.3%。全年共签订技术合同67万项，技术合同成交金额37294亿元，同比增长32.0%。
