增长量计算（r-(1+r)模型）与区间落位
考点：增长 / 增长量计算（r/(1+r)模型）与区间落位 材料：312967 2020年第七次全国人口普查数据：全
问法模型：题干出现’2020年比2010年增加的数量位于哪个区间’→ 求增长量：增长量=现期×r/(1+r)，或用材料已给部分增量（城镇增-乡村减）做加减替代，再对照区间选答案
推理链
- 第1步：题干判定为增长量计算，材料第一段给出2020年（现期）全国人口141178万人，比2010年（基期）增长约5.38%（十年累计增长率，非年均、非增量）
- 第2步：公式：增长量=现期×r/(1+r)=141178×5.38%/105.38%
- 第3步：代入计算：141178×0.0538≈7595万，7595÷1.0538≈7206万人；或百化分5.38%≈1/18.6，增长量≈141178÷(1+18.6)=141178÷19.6≈7200万人
- 第4步：交叉验证（材料第二段）：与2010年相比城镇人口增加23642万人、乡村人口减少16436万人，全国增量=城镇增量+乡村增量=23642-16436=7206万人，与公式结果一致
- 第5步：7206万人落在7000万人-8000万人区间，对照选项锁定C
最快解法：⚡ 加减替代法（考场最快）：直接用第二段口算 23642-16436=7206万人，落7000万-8000万区间选C，完全不碰公式；若只用第一段数据，则百化分5.38%≈1/18.6，增长量≈141178÷19.6≈7200万人，同选C
易错点
- ⚠ 把增长率当增量：直接算141178×5.38%≈7595万人，模型错误（本题7595恰好也在C区间属侥幸，但正确值须除以1+r得7206万）
- ⚠ 增减符号搞反：乡村人口是’减少’16436万，全国增量应为23642-16436=7206万；误做成23642+16436=40078万则量级全错
- ⚠ 时间与量级口径：5.38%是2010-2020十年累计增长率，误按年均处理（除以10得约760万）会错选A；全材料单位为’万人’，注意选项量级
母题抽象
🧩 当题干出现’现期比基期增加的数量+区间落位’特征时，先扫材料找已给出的部分增量做加减替代（增项减减项）最快，找不到再用增长量=现期×r/(1+r)（百化分速算），绝不能直接用现期×r
同类特征：增加的数量位于哪个区间、给增长率（约5.38%）而不给增量、现期-基期差值模型、十年累计变化口径（2010-2020）、以’万人’为单位的粗颗粒区间选项
相关题
（暂无）
题干
2020年全国人口比2010年全国人口增加的数量位于以下哪个区间：
选项
- A. 5000万人-6000万人
- B. 6000万人-7000万人
- C. 7000万人-8000万人 ✅
- D. 8000万人-9000万人
官方解析
根据题干“2020年······比2010年······增加的数量······”，可判定本题为增长量计算问题。
方法一：定位文字材料第一段可得：2020年全国人口共141178万人，比2010年增长了约5.38%。根据公式：增长量
，则2020年全国人口比2010年全国人口增加的数量
万人，在7000万人-8000万人区间。
方法二：定位文字第二段可知：（2020年）与2010年相比，城镇人口增加23642万人，乡村人口减少16436万人。因为全国人口数=城镇人口数+乡村人口数，则2020年全国人口比2010年全国人口增加的数量=城镇人口增加数量-乡村人口减少数量=23642-16436=7206万人，在7000万人-8000万人区间。
故正确答案为C。
给定材料
2020年全国人口共141178万人，比2010年增长了约5.38%。从地区分布上看，2020年东部地区人口占39.93%，中部地区占25.83%，西部地区占27.12%，东北地区占6.98%。与2010年相比，东部地区人口所占比重上升2.15个百分点，中部地区下降0.79个百分点，西部地区上升0.22个百分点，东北地区下降1.20个百分点。
从性别构成上看，2020年男性人口为72334万人，女性人口为68844万人。从年龄构成上看，2020年0-14岁人口为25338万人，15-59岁人口为89438万人，60岁及以上人口为26402万人（其中，65岁及以上人口为19064万人）。从城乡分布上看，2020年居住在城镇的人口为90199万人，居住在乡村的人口为50979万人，与2010年相比，城镇人口增加23642万人，乡村人口减少16436万人。从民族构成上看，2020年汉族人口为128631万人，各少数民族人口为12547万人，与2010年相比，汉族人口增长4.93%，各少数民族人口增长10.26%，少数民族人口比重上升0.40个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析方法一文字中公式与计算结果存在排版缺失（‘增长量……增加的数量万人’中间断开），经复算141178×5.38%/105.38%≈7206万人无误，与答案C一致，不影响结论