增长量（增长额）逐年计算与计数比较（首年需用增长率反推基期）
考点：增长 / 增长量（增长额）逐年计算与计数比较（首年需用增长率反推基期） 材料：310770 2015年全国民航运输机场旅客吞吐量
问法模型：题干问’2011-2015年……增长额超过30亿元的有几个’→逐年计算增长额（现期量-基期量），首年缺2010年数据需用增长额=现期量×r/(1+r)反推，再与30亿元阈值比较计数
推理链
- 第1步：定位图1，2011-2015年民航基本建设和技术改造投资额依次为687.7、712.2、716.6、734.2、769.3亿元，折线给出2011年比上年增长6.4%
- 第2步：规则：增长额=现期量-基期量；2011年缺2010年投资额，需用增长额=现期量×r/(1+r)借助6.4%反推
- 第3步：2011年增长额=687.7×6.4%/(1+6.4%)≈41.4亿元，超过30亿元
- 第4步：相邻年直接作差：2012年712.2-687.7=24.5亿元、2013年716.6-712.2=4.4亿元、2014年734.2-716.6=17.6亿元，均未超过30亿元
- 第5步：2015年增长额=769.3-734.2=35.1亿元，超过30亿元
- 第6步：超过30亿元的只有2011年、2015年共2个，对照选项选C
最快解法：⚡ 首年百化分速算：6.4%≈1/15.6，2011年增长额≈687.7/16.6≈41亿元>30；中间年份口算作差24.5、4.4、17.6均<30可一眼排除；末年769.3-734.2=35.1>30。考场策略：先粗判2012-2014年差值明显不足30直接排除，只需精核2011年（反推）与2015年（作差）两个临界年份
易错点
- ⚠ 漏掉2011年：误认为图1只给2011-2015年、缺2010年数据则2011年增长额’无法计算’，只数出2015年1个而误选B；实际可用折线中2011年增速6.4%按现期×r/(1+r)反推基期
- ⚠ 混淆增长率与增长额：右轴折线的6.4%、4.8%是增速不是增长额，不能直接拿6.4、4.8等数字与30比较；2015年增速4.8%虽低于2011年6.4%，但增长额35.1亿元同样超过30亿元
- ⚠ 把’超过30亿元’误看为’超过30%‘或按增速筛选，口径错误导致计数全错
母题抽象
🧩 当题干出现’某连续年份区间内增长量/增长额超过X的有几年’的特征时，用逐年作差法计数，首年缺基期就用现期×r/(1+r)反推，先排除一眼明显低于阈值的年份，只精算临界年份
同类特征：2011-2015年（连续多年区间）、投资额（图1柱状数据）、增长额超过30亿元（绝对量阈值）、有几个（计数型比较）、首年仅有增长率需反推基期
相关题
题干
2011-2015年民航基本建设和技术改造投资增长额超过30亿元的有几个？
选项
- A. 0
- B. 1
- C. 2 ✅
- D. 3
官方解析
根据题干“2011-2015年······增长额超过30亿元的有几个”，可判定本题为增长量计算问题。定位图1可得：2011-2015年民航基本建设和技术改造投资额分别为687.7亿元、712.2亿元、716.6亿元、734.2亿元、769.3亿元，2011年民航基本建设和技术改造投资额比上年增长6.4%。根据公式：增长量
、增长量=现期量-基期量，则2011年民航基本建设和技术改造投资增长额为：
亿元；2012年为：712.2-687.7=24.5亿元；2013年为：716.6-712.2=4.4亿元；2014年为：734.2-716.6=17.6亿元；2015年为：769.3-734.2=35.1亿元。综上，超过30亿元的有2011年、2015年，共2个。
故正确答案为C。
给定材料
2015年，全国民航运输机场完成旅客吞吐量9.15亿人次，比上年增长10.0%，增速较上年回落了0.4个百分点。西部增长13.5%；中部增长8.5%；东北增长8.2%；东部增长8.8%。全国民航年吞吐量1000万人次以上的运输机场26个，比上年增加2个，吞吐量占全国的77.9%，100-1000万人次的运输机场44个，比上年增加4个，吞吐量占全国的17.6%。2015年，民航基本建设和技术改造投资769.3亿元，比上年增长4.8%。其中：机场系统完成固定资产投资总额656.1亿元，比上年增长17.0%；空管系统完成固定资产投资17.7亿元，比上年减少6.2亿元；民航其他系统完成固定资产投资总额95.5亿元，比上年减少54亿元。
