现期量计算(各部分增速相同推整体增速)

考点:增长 / 现期量计算(各部分增速相同推整体增速) 材料:308437 我国养老相关企业的发展情况:2016

问法模型:题干以’第4季度同比增长幅度与1-3季度相同(16%)‘设置增速传递假设、求2021年全年注册量 → 判定各部分增速相同则整体增速相同,用现期量=基期量×(1+增长率)=5.09×1.16一步求解

推理链

  1. 第1步:定位文字材料提取条件:2020年全年注册5.09万家(图1印证),2021年1-3季度共注册3.92万家、同比增长16%
  2. 第2步:题干假设2021年第4季度同比增速与1-3季度相同(均为16%),依据’各部分同比增速相同→整体同比增速相同’,2021年全年注册量同比增速即为16%
  3. 第3步:代入公式现期量=基期量×(1+增长率):2021年全年=5.09×(1+16%)=5.09×1.16=5.9044≈5.90万家
  4. 第4步:拆分路径验算:2020年1-3季度=3.92÷1.16≈3.38万家,2020年第4季度=5.09−3.38≈1.71万家,2021年第4季度=1.71×1.16≈1.98万家,全年=3.92+1.98≈5.90万家,两法一致
  5. 第5步:与选项对照:A 5.23、B 5.45、C 5.68均偏离计算值,D 5.90与之吻合,故选D

最快解法:⚡ 整体增速传递+放缩估算:各部分增速均为16%→全年增速=16%,现期=5.09×1.16;估算5×1.16=5.80,则真值>5.80且<5.09×1.2≈6.1,四个选项中仅D(5.90)落在该区间,无需精算直接锁定D

易错点

  • ⚠ 基期/现期混淆:3.92万家是2021年1-3季度现期值,若误当2020年同期基数,会错算成3.92+(5.09−3.92)×1.16≈5.28,恰好落入A(5.23)附近的陷阱
  • ⚠ 不知或不用’各部分增速相同→整体增速相同’的传递规则而硬拆季度:须先3.92÷(1+16%)逆推2020年1-3季度(材料未直接给出),再5.09−3.38得2020年第4季度,跨文字与图1拼接,易算错或最终漏加3.92
  • ⚠ 口径与数据选用陷阱:本题只用’注册量(万家)‘流量数据,勿混入图2图3’企业数量(家)‘存量数据(量级差一万倍);22%是2020年全年增速、与本题无关,勿误乘(1+22%)

母题抽象

🧩 当题干出现’某段期间同比增幅与另一段相同’并求全年/整体现期量时,判定整体同比增速=该共同增速,直接用基期×(1+增速)计算,再用放缩区间排除选项验证

同类特征:同比增长幅度与…相同(增速传递假设)、则2021年…约为多少万家、现期量计算(求全年注册量)、基期数据需由’同比+16%‘逆推拼接、流量数据(注册量),非存量、现期=基期×(1+增长率)

相关题

  • 15419192(湖北 2025,相关度1)

题干

如果2021年我国第4季度注册养老相关企业的同比增长幅度与1-3季度相同,则2021年我国养老相关企业注册量约为多少万家?

选项

  • A. 5.23
  • B. 5.45
  • C. 5.68
  • D. 5.90 ✅

官方解析

根据题干“······2021年······约为多少万家”,可判定本题为现期计算问题。定位文字材料第一段可知:2020年我国养老相关企业注册量达5.09万家,2021年1-3季度共注册3.92万家养老相关企业,同比增长16%。结合题干“2021年我国第4季度注册养老相关企业的同比增长幅度与1-3季度相同”,则2021年全年我国养老相关企业注册量的同比增速为16%。根据公式:现期量=基期量×(1+增长率),可得2021年我国养老相关企业注册量=5.09×(1+16%)>5×(1+16%)=5.80万家,只有D项符合。 故正确答案为D。

给定材料

        数据显示,我国近10年养老相关企业注册量逐年攀升。2020年注册量达5.09万家,同比增长22%。2021年1-3季度共注册3.92万家养老相关企业,同比增长16%。

        从地区来看,2021年9月月末,江苏省是我国养老相关企业数量最多的省份,占全国总量的9%,山东、广东排名第二、第三位。

        从城市分布来看,2021年9月月末,广州市拥有的养老相关企业数量最多,共7763家,占广东省总量的34.6%。