年均增长量比较(首尾差÷年份差,年份差相同时退化为比较总增量)
考点:增长 / 年均增长量比较(首尾差÷年份差,年份差相同时退化为比较总增量) 材料:308283 2011—2016年广东、江苏、山东
问法模型:题干出现’2011—2016年……年均增量最大的是’→ 采用年均增长量模型(末期值−初期值)÷年份差,四省年份差同为5,故只需比较2016年与2011年数值之差的大小。
推理链
- 第1步:从题干提取条件——比较四省2011—2016年服务业增加值年均增量,时间跨度2011至2016,年份差=5,对四省相同。
- 第2步:从统计表读取2011年基期值:广东24464.93、江苏20842.21、山东17370.89、浙江14449.07亿元。
- 第3步:从统计表读取2016年现期值:广东41816.37、江苏38458.45、山东31669.03、浙江24091.57亿元。
- 第4步:依据年均增长量公式=(2016年值−2011年值)÷5,因除数相同,比较大小等价于比较五年总增量。
- 第5步:逐省做差:广东=41816.37−24464.93=17351.44亿元;江苏=38458.45−20842.21=17616.24亿元;山东=31669.03−17370.89=14298.14亿元;浙江=24091.57−14449.07=9642.50亿元。
- 第6步:比较差值,江苏17616.24亿元>广东17351.44亿元>山东14298.14亿元>浙江9642.50亿元,年均增量最大者为江苏,对照选项选B。
最快解法:⚡
易错点
- ⚠ 年均增量≠年均增速:本题若误用年均增速模型(开5次方),则属模型错误;正确模型是(末期−初期)÷5,且分母是5个年份差而非6个年份数(本题年份差相同不影响排序,但模型必须写对)。
- ⚠ 粤苏五年总增量极其接近(17351.44对17616.24,仅差264.80亿元),粗估或四舍五入过早极易误选广东,必须精算做差或用差中差技巧。
- ⚠ 时间口径:2011—2016年共6个年份但只有5个年份差,切勿除以6;同时年均增量只需首尾两年数据,中间2012—2015年数据是干扰信息,不必读取。
母题抽象
🧩 当题干出现’某时间段内各主体年均增量最大/最小’且各主体时间跨度(年份差)相同时,直接比较(末期值−初期值)即可省去除法;若两主体首尾差接近,用’末期两者之差−初期两者之差’的正负一步判定反超关系。
同类特征:年均增量最大、2011—2016年(跨度5年)、资料中所列省份(表内全部主体)、四主体横向比较、只需首尾年份数据、统计表大数做差
相关题
- 13319329(江苏 2025,相关度1)
题干
2011—2016年,资料中所列省份服务业增加值年均增量最大的是:
选项
- A. 广东
- B. 江苏 ✅
- C. 山东
- D. 浙江
官方解析
根据题干“······年均增量最大的是”,可判定本题为年均增长量问题。定位统计表可知,广东省、江苏省、山东省、浙江省2011年服务业增加值分别为24464.93亿元、20842.21亿元、17370.89亿元、14449.07亿元,2016年服务业增加值分别为41816.37亿元、38458.45亿元、31669.03亿元、24091.57亿元。根据年均增长量公式:年均增长量
,则2011—2016年各省份服务业增加值年均增量为
。
年份差相同均为5,因此只需要比较各省份2016年服务业增加值与2011年服务业增加值的差值即可:广东=41816.37-24464.93=17351.44亿元;江苏=38458.45-20842.21=17616.24亿元;山东=31669.03-17370.89=14298.14亿元;浙江=24091.57-14449.07=9642.5亿元,差值最大的是江苏,即可知服务业增加值年均增量最大的是江苏。
故正确答案为B。
给定材料
