年均增长率比较（年份差相同，比较末期值-基期值）
考点：增长 / 年均增长率比较（年份差相同，比较末期值/基期值） 材料：308025 2014—2020年中国耐磨材料（金
问法模型：题干出现’按2014—2020年消费量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列’→ 用年均增速公式 r=(末期/基期)
推理链
- 第1步：从表1提取三类耐磨材料的基期与末期消费量：金属359万吨→416万吨，陶瓷30万吨→24万吨，树脂50万吨→48万吨
- 第2步：年均增长率公式 r=(末期/基期)
- 第3步：三种材料n相同，(1/6)次幂为单调递增函数，只需比较末期/基期：金属416/359≈1.159，树脂48/50=0.96，陶瓷24/30=0.80
- 第4步：金属比值>1为正增长且最大；树脂与陶瓷均<1为负增长，但0.96>0.80，即树脂降幅小于陶瓷
- 第5步：年均增速从高到低为①金属>③树脂>②陶瓷，对照选项，D（①③②）正确
最快解法：⚡ 比值法（免开方）：n相同时年均增速排序=末期/基期排序，口算416/359≈1.16（正增长）、48/50=0.96、24/30=0.80（两个负增长比降幅），直接得①>③>②，完全无需开6次方
易错点
- ⚠ 年限陷阱：以2014年为基期、2020年为现期，n=6而非7（本题三种材料n相同不影响排序，但若单独计算数值或与他类混算时会出错）
- ⚠ 负增长误判：陶瓷（30→24）和树脂（50→48）均为负增长，易凭直觉认为’下降都不增长’而排错，实际需比较比值0.96>0.80定③>②
- ⚠ 指标口径混淆：本题只用表1消费量数据，切勿误用图1的产量（万吨）或市场规模（亿元），双轴图量纲不同不可混用
母题抽象
🧩 当题干出现’XX年均增速（以某年为基础）从高到低排列’且各对象间隔年份相同时，不必开n次方，直接比较’末期值/基期值’，比值大者增速大（负增长时比值越接近1降幅越小）
同类特征：年均增速、以2014年为基础、从高到低排列、消费量、三类材料排序、2014—2020
相关题
- 5445745（国考 2023，相关度2）
- 16069815（贵州 2026，相关度1）
- 2676669（选调 2018，相关度1）
- 19283738（国考 2025，相关度1）
- 2051194（黑龙江 2017，相关度1）
题干
将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014—2020年消费量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
选项
- A. ①②③
- B. ③②①
- C. ②③①
- D. ①③② ✅
官方解析
根据题干“······年均增速（以2014年为基础）从高到低排列······”，可判定本题为年均增长率问题。根据年均增长率公式：
（n为年份差），当年份差相同时，直接比较
即可。定位表格材料可知：金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料、树脂耐磨材料2014年消费量分别为359万吨、30万吨、50万吨；2020年消费量分别为416万吨、24万吨、48万吨。金属耐磨材料的
，陶瓷耐磨材料的
，树脂耐磨材料的
。则年均增速由高到低排序为：①金属耐磨材料、③树脂耐磨材料、②陶瓷耐磨材料，对应D项。
故正确答案为D。
给定材料
耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，2014—2020年各类耐磨材料的消费量如下表所示：
