间隔增长率（隔年增速）逆推
考点：增长 / 间隔增长率（隔年增速）逆推 材料：307972 2020年7月—2021年7月我国原
问法模型：题干要求’2020年1-7月的同比增速’（隔年基期增速）→ 用间隔增长率公式 (1+r1)(1+r2)=1+r间隔 反解 r2
推理链
- 第1步：从文字材料提取：2021年1-7月原油产量11561万吨，同比增长2.4%（即2021对2020的增速r1），比2019年同期增长3.9%（即2021对2019的间隔增速r间隔）
- 第2步：所求为2020年1-7月对2019年同期的同比增速r2，依据间隔增长率关系式：1+r间隔=(1+r1)×(1+r2)，即3.9%=2.4%+r2+2.4%×r2
- 第3步：整理得 r2=(1+3.9%)/(1+2.4%)-1=1.039/1.024-1，等价于r2=(3.9%-2.4%)/(1+2.4%)=1.5%/1.024
- 第4步：截位直除：1.5%/1.024≈1.46%，且因分母1.024>1，r2必小于1.5%，即’不到1.5%’
- 第5步：与选项对照：A为1.46%（<1.5%），B 1.90%、C 2.36%、D 3.15%均大于1.5%，只有A项符合
最快解法：⚡ 公式法＋截位直除：r2=(1+r间隔)/(1+r1)-1，先心算差值3.9%-2.4%=1.5%，再除以1.024得约1.46%；考场更快判定：r2必小于1.5%，四个选项中唯一低于1.5%的只有A，直接锁定
易错点
- ⚠ 口径混淆：把2021年同比增速2.4%或比2019年增速3.9%直接当作2020年1-7月的同比增速，未意识到所求是隔年链条中间一环
- ⚠ 漏除修正项：直接用3.9%-2.4%=1.5%作答，忽略交叉项2.4%×r2，结果偏大（1.5%>1.46%），本题因无1.5%选项尚可容错，但相邻选项时会踩坑
- ⚠ 方向搞反：误将2.4%当作r2、用3.9%去解r1，或把’比2019年同期增长’误读为与进口量等其他指标相关的数据
母题抽象
🧩 当题干给出’现期同比增速r1’和’比上上期（隔年）增速r间隔’并要求上一期同比增速时，用r2=(1+r间隔)/(1+r1)-1≈r间隔-r1（再除以1+r1修正），优先验证选项中略小于两增速差值的那一项
同类特征：隔年基期（2020年1-7月）、求同比增速、材料含’比2019年同期增长’隔年增速、间隔增长率逆推、选项间差值较小需精算到小数点后两位
相关题
（暂无）
题干
2020年1-7月，我国原油产量的同比增速是：
选项
- A. 1.46% ✅
- B. 1.90%
- C. 2.36%
- D. 3.15%
官方解析
根据题干“2020年1-7月······同比增速是”，结合材料给出2021年1-7月我国原油产量的同比增速以及相对于2019年同期的增速，可判定本题为间隔增长率问题。定位文字材料可得：2021年1-7月，我国原油产量同比增长2.4%（
），比2019年同期增长3.9%（
）。根据公式：
，代入数据可得
，整理可得
，即2020年1-7月我国原油产量的同比增速不到1.5%，结合选项，只有A项符合。
故正确答案为A。
给定材料
2021年1-7月，我国原油产量11561万吨，同比增长2.4%，比2019年同期增长3.9%。其中，7月我国原油产量1686万吨，增长2.5%，比2019年同期增长3.1%。1-7月我国进口原油30193万吨，下降5.6%。其中，7月进口原油4124万吨，下降19.6%。
