增长率计算与区间计数（增幅落在给定区间的指标个数筛选）
考点：增长 / 增长率计算与区间计数（增幅落在给定区间的指标个数筛选） 材料：280092 中国创新指数情况：以2005年为基期
问法模型：‘相比于2015年，2018年创新投入指数4个评价指标中增幅在[20%,30%]之间的有几个’ → 对4个指标逐一套用 增长率=(现期指数−基期指数)/基期指数，再按区间筛选计数
推理链
- 第1步：锁定’二、创新投入’板块下4个评价指标，取2015年与2018年两列：每万人R&D人员全时当量262.0→300.8；R&D经费占GDP比重157.5→163.6；基础研究人员人均经费248.0→313.4；企业R&D经费占主营业务收入比重125.5→136.7
- 第2步：定基指数可直接相除求增长率，公式为 增幅=(2018年指数−2015年指数)/2015年指数
- 第3步：代入计算：38.8/262.0≈14.8%；6.1/157.5≈3.9%；65.4/248.0≈26.4%；11.2/125.5≈8.9%
- 第4步：与区间(20%~30%)对照：14.8%、3.9%、8.9%均低于20%被排除，仅基础研究人员人均经费指数的26.4%落入区间
- 第5步：落入区间的指标共1个，对应A项
最快解法：⚡ 截位直除+区间排除：先粗估三个易排除项——38.8/262≈15%、6.1/158≈4%、11.2/126≈9%，均<20%直接排除；只需精算65.4/248（248×26%≈64.5，约26.4%），确认落入20%~30%，故仅1个，选A
易错点
- ⚠ 层级陷阱：题干问的是’创新投入指数’下4个评价指标，若误用分类总行（164.2→193.4，增幅约17.8%）即错
- ⚠ 列定位陷阱：必须取2015列与2018列，勿拿2019列（基础研究人员人均经费2018年313.4→2019年298.6是回落，若错取2019列会算错方向）
- ⚠ 基期现期混淆：分母必须是2015年（基期）指数，如65.4/248.0，勿用313.4做分母；且指数差≠增长率，65.4不是增幅
母题抽象
🧩 当题干出现’某板块N个评价指标中，现期(某年)相比基期(某年)增幅在a%~b%之间的有几个’时，用 增长率=(现期指数−基期指数)/基期指数 逐一计算，先粗估排除明显落在区间外的，再精算边界附近的，数出落入个数即得
同类特征：相比于2015年（定基期锁定2015列）、2018年（现期锁定2018列）、创新投入指数4个评价指标（限定板块下的明细行）、增幅在…之间（区间筛选）、有…个（计数型选项）
相关题
（暂无）
题干
相比于2015年，2018年创新投入指数4个评价指标中增幅在
与
之间的有：
选项
- A. 1个 ✅
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
官方解析
根据题干“······增幅······”，可判定本题为一般增长率问题。根据增长率
，定位表格材料可得，相比于2015年，2018年创新投入指数4个评价指标的增长率分别为：
每万人
人员全时当量指数：
；
经费占GDP比重指数：
；
基础研究人员人均经费指数：
；
企业经费占主营业务收入比重指数：
。
可见增幅在与之间的仅有基础研究人员人均经费指数，共1个。
故正确答案为A。
给定材料
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干’增幅在与之间’中区间数值缺失（原题应为20%与30%之间），依官方解析结论（仅26.4%一项落入）反推区间为20%~30%；官方解析中4个算式数值被略去，但按表格数据核算（14.8%/3.9%/26.4%/8.9%）与’仅1个’的结论一致，答案A无误