混合增长率(线段法反推缺失分项增速)
考点:增长 / 混合增长率(线段法反推缺失分项增速) 材料:270515 2019年我国海洋经济统计:一张表给
问法模型:整体与其中一个分项的增速已知、另一分项增速在表中为(?)缺失,求缺失增速→混合增长率模型,用线段法’距离与量成反比’反推
推理链
- 第1步:从表中提取:海洋生产总值89415亿元、增速6.2%;海洋产业57315亿元、增速7.8%;海洋相关产业32100亿元、增速为(?)缺失
- 第2步:层级关系:海洋生产总值=海洋产业+海洋相关产业,整体增速6.2%是7.8%与x的加权混合;因海洋产业现期量更大(57315>32100),6.2%更靠近7.8%一侧,故x必小于6.2%
- 第3步:线段法’距离与量成反比’(用现期量代替基期量):(7.8%−6.2%)/(6.2%−x)=32100/57315,即1.6/(6.2%−x)≈0.56
- 第4步:解得6.2%−x≈1.6%×57315/32100≈1.6%×1.79≈2.9%,故x≈6.2%−2.9%≈3.3%
- 第5步:精确校验(基期法):2018年总量=89415/1.062≈84195亿元,2018年海洋产业=57315/1.078≈53168亿元,则2018年海洋相关产业≈84195−53168≈31027亿元,增速=(32100−31027)/31027≈3.5%
- 第6步:线段法3.3%与精确值3.5%均落在3%~4%区间,对照选项,选B(介于3%和4%之间)
最快解法:⚡ 线段法(混合增长率):整体6.2%靠近7.8%一侧,该侧距离1.6个百分点对应另一分量32100;则6.2%−x=1.6%×(57315/32100)≈1.6%×1.79≈2.9%,x≈3.3%,直接锁定B区间,无需精确计算
易错点
- ⚠ 层级包含关系混淆:只能用’海洋生产总值=海洋产业+海洋相关产业’这一层做混合,不能把89415与57315当并列分量,也不能误混入主要海洋产业35724
- ⚠ 线段法’距离与量’对应搞反:靠近7.8%一侧的距离(1.6个百分点)小、对应的是另一分量32100;若误写成1.6×32100/57315会得到x≈5.3%的错值
- ⚠ 口径陷阱:图中4.2%、60.0%是三次产业占海洋生产总值的比重而非增速,海洋相关产业增速表中为(?)不能直接查;现期量代替基期量有微小误差(约3.3% vs 精确3.5%),但均落在同一区间,不影响选B
母题抽象
🧩 当题干出现’整体增速与一个分项增速已知、另一分项增速缺失’的特征时,用线段法:先按分量权重判断缺失增速偏离整体增速的方向,再用’距离与量成反比(现期量代替基期量)‘列比例式反推,最后对照区间选项验证
同类特征:整体增速已知、一个分项增速已知、另一分项增速为(?)缺失、整体=两分项之和、问缺失分项的增速、选项为区间判断(低于/介于/高于)
相关题
(暂无)
题干
2019年我国海洋相关产业产值增速:
选项
- A.
低于

- B.
介于
✅
和
之间 - C.
高于

- D.
介于
和
之间
官方解析
根据题干“2019年我国海洋相关产业产值增速”,结合材料给出2019年海洋生产总值、海洋产业的增速,可判定本题为混合增长率问题。定位表格材料可得:2019年海洋生产总值增速为
;海洋产业生产总值57315亿元,增速为
;海洋相关产业生产总值32100亿元。设所求增速为
,根据线段法口诀“距离与量成反比(一般用现期量代替基期量估算)”,可得:
,化简为:
,解得
,在B项范围内。
故正确答案为B。
给定材料

