2730468 年均增长率计算（年均增速，n=5）

年均增长率计算（年均增速，n=5）

考点：增长 / 年均增长率计算（年均增速，n=5） 材料：270127 2011—2018年我国部分财政指标

问法模型：题干出现’2011-2016年，中央税收收入年均增速约为’→ 用年均增长率模型 (1+r)^n = 现期值/基期值，n=2016−2011=5，求出比值后试值夹逼对照选项

推理链

1. 第1步：定位表格’中央税收收入’行：基期2011年=48632亿元，现期2016年=65669亿元
2. 第2步：年均增长率公式 (1+r)^n = 现期/基期，‘2011-2016年’共6个年份但间隔 n=2016−2011=5 年（不能按6年算）
3. 第3步：代入计算 (1+r)^5 = 65669/48632 ≈ 1.35（截位直除：65669/48632≈1.350）
4. 第4步：试值夹逼：1.06^5≈1.338<1.35，1.062^5≈1.351≈1.35，1.07^5≈1.403>1.35，故 r≈6.2%，落在6%~7%且紧贴6%
5. 第5步：与选项对照，只有A项满足该区间，故选A

最快解法：⚡ 试值法（代入验证）：先截位直除得 65669/48632≈1.35，再将选项增速代入验 (1+r)^5 是否≈1.35；记住锚点 1.06^5≈1.34、1.07^5≈1.40，r≈6.2%，直接锁定A（也可用近似 (1+r)^5≈1+5r+10r²，解 5r+10r²≈0.35 得 r≈6.2%）

易错点

• ⚠ 间隔年数陷阱：‘2011-2016年’字面有6个年份，但年均增速 n=现期−基期=5，按6年开6次方会低估r且易误选其他项
• ⚠ 基期现期方向：分子必须用现期2016年65669、分母用基期2011年48632，若颠倒则比值<1无法求正增速
• ⚠ 串行读数陷阱：11行×8列易看错行，‘中央税收收入’（48632/65669）≠‘国家税收收入’（89738/130361）≠‘中央财政收入’（51327/72366），同名行须逐字核对

母题抽象

🧩 当题干出现’某年—某年，某指标年均增速约为’时，用 (1+r)

同类特征：‘2011-2016年’（跨年度区间）、‘年均增速约为’（年均增长率问法）、单一指标’中央税收收入’、首尾年份即基期现期（2011基期、2016现期）、‘约为’暗示可用试值/估算

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题干

2011-2016年，中央税收收入年均增速约为：

选项

• A.

  

  　✅
• B.

  

• C.

  

• D.

  

官方解析

根据题干“2011-2016年，······年均增速约为”，可判定本题为年均增长率计算问题。定位统计表材料，可知2011年及2016年中央税收收入分别为48632亿元、65669亿元。根据年均增长率计算公式，，因此。因，所以，，只有A项满足。

故正确答案为A。

给定材料