年均（复合）增长率计算及外推一期
考点：增长 / 年均（复合）增长率计算及外推一期 材料：242954 2018年全国能源消费总量（46.4
问法模型：题干出现’按照2014-2018年……的平均增长率，2019年……约为’→采用年均复合增长率模型(1+g)
推理链
- 第1步：从柱状图提取数据：2014年清洁能源占比17.0%，2018年为22.1%（图与文字’上升1.3个百分点’互验：20.8%+1.3=22.1%）
- 第2步：确定期数n=2018-2014=4年（5个年份数据、间隔4年），年均增长率公式为(1+g)
- 第3步：计算22.1/17.0≈1.30，即(1+g)^4≈1.30，开四次方得1+g≈1.068（验证1.068
- 第4步：外推2019年占比=22.1%×(1+g)≈22.1%×1.068≈23.6%
- 第5步：与选项对照，约23.6%与B项最接近，故选B
最快解法：⚡ 公式法+开方估算：先算22.1/17≈1.3，两次开平方得1+g=1.3^(1/4)≈√1.14≈1.068（g≈6.8%），再22.1%×1.068≈23.6%直接锁定B；考场可背1.07
易错点
- ⚠ 把百分点差当增速：误用(22.1-17.0)÷4=1.275个百分点/年，得22.1%+1.275%≈23.4%的算术平均错误答案，占比年均增长必须按复合增长率算
- ⚠ 期数n弄错：2014到2018是5个年份但间隔4年，n取5或3都会算错g
- ⚠ 忘记外推一步：只算出g≈6.8%就对照选项，或把占比的’%‘与’个百分点’口径混同；2019年占比=22.1%×(1+g)，缺乘法这一步即错
母题抽象
🧩 当题干出现’按照某年份区间……的平均增长率、推算下一年数值’特征时，用(1+g)
同类特征：按照……的平均增长率、2019年……约为、清洁能源消费量占能源消费总量的比重、柱状图多年度数据(17.0%→22.1%)、年均复合增长率外推、间隔4年推第5年
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题干
按照2014-2018年清洁能源消费量占能源消费总量的平均增长率，2019年清洁能源消费量占比约为：
选项
- A.
- B.
✅
- C.
- D.
官方解析
由题干“按照······的平均增长率，2019年清洁能源消费量占比约为”，可判定本题为年均增长率问题。定位图表可得，2014年清洁能源消费量占能源消费总量的
，2018年为
。代入年均增长率公式
可得，
，
，则2019年清洁能源消费量占比约为
，与B项最接近。
故正确答案为B。
注：
，此公式往往是在
，并且
较小时使用。
给定材料
2018年全年能源消费总量46.4亿吨标准煤，比上年增长
。其中，煤炭消费量增长
，原油消费量增长
，天然气消费量增长
，电力消费量增长
。煤炭消费量占能源消费总量的
，比上年下降1.4个百分点；天然气、水电、核电、风电等清洁能源消费量占能源消费总量的，上升1.3个百分点。