2377408 等额购买量价比较（现期价经环比-同比两期还原后求量变率）

等额购买量价比较（现期价经环比-同比两期还原后求量变率）

考点：增长 / 等额购买量价比较（现期价经环比/同比两期还原后求量变率） 材料：239414 2018年1季度全国钢铁行业（粗钢、

问法模型：题干’两次以同一金额（1280万元）按不同月份均价购买，问第二次购买量比第一次多/少X%以上（不到）’ → 等额购买模型：量=金额÷单价，先把2018年3月价14103元/吨经环比还原为2018年2月价、经同比还原为2017年3月价，则量之比=价格之比的倒数，变化率≈环比跌幅+同比涨幅，再对照阈值判断’以上/不到’。

推理链

1. 第1步：定位第5段，2018年3月上期所电解铝当月期货均价14103元/吨，‘比上月下跌r₁%’、‘同比上涨r₂%‘（本版本材料两率数值挖空，需以完整版材料为准）。
2. 第2步：单位换算，1280万元=12,800,000元；同一金额下购买量=金额÷当月均价，故第二次量/第一次量=第一次价格/第二次价格（量价反比）。
3. 第3步：价格还原（基期=现期÷(1+r)）：2018年2月价=14103÷(1−r₁)（比上月下跌，分母小于1，基期价更高）；2017年3月价=14103÷(1+r₂)（同比上涨，分母大于1，基期价更低）。
4. 第4步：第二次（2018年2月）购买量Q₂=12,800,000÷[14103÷(1−r₁)]，第一次（2017年3月）购买量Q₁=12,800,000÷[14103÷(1+r₂)]，则Q₂/Q₁=(1−r₁)/(1+r₂)<1，即第二次购买的量少于第一次，排除C、D。
5. 第5步：减少率=1−(1−r₁)/(1+r₂)=(r₁+r₂)/(1+r₂)≈r₁+r₂，即减少幅度约为环比跌幅与同比涨幅之和，代入完整版数据后该幅度超过选项阈值，属’少X%以上’情形。
6. 第6步：与选项对照：A为’少不到X%‘、B为’少X%以上’、C/D方向为’多’，结论与B一致，故选B。

最快解法：⚡ 量价反比+跨期还原（公式法）：同一金额下量之比=价格之比的倒数，直接比较价格即可。2018年2月价=14103÷(1−r₁)、2017年3月价=14103÷(1+r₂)，比值(1−r₁)/(1+r₂)<1秒判’少’；再以’少的比例≈r₁+r₂’与阈值比较定’以上/不到’，锁定B。

易错点

• ⚠ 单位陷阱：1280万元须换算为12,800,000元后再除以元/吨单价，直接用1280÷14103会错一个量级（材料导读明确提示万元→元量级陷阱）。
• ⚠ 还原方向与公式混淆：2018年2月价用环比’下跌’还原（除以1−r₁，基期价高于现价），2017年3月价用同比’上涨’还原（除以1+r₂，基期价低于现价）；两期还原口令不同，基期价=现期价÷(1+r)，勿用乘法或加减绝对额（与钢材段’比上月跌121元/吨’的绝对额口径不同）。
• ⚠ 方向与阈值判断：因同比上涨，2017年3月价低于2018年2月价，等额购买下第二次买得更少，‘价涨买得少’方向勿反；且须比较减少率是否超过阈值才能区分’以上/不到’，不能只判方向。

母题抽象

🧩 当题干出现’同一笔金额在不同时点按某均价购买、问两次购买量多/少X%以上（不到）‘时，用’量=金额÷价格、量比=价格反比’，将现期价分别经环比、同比还原为两个基期价，量的变化率≈(环比跌幅+同比涨幅)（一跌一涨方向等效相加），再对照选项阈值定’以上/不到’。

同类特征：价值1280万元的电解铝、2017年3月和2018年2月、上海期货交易所当月均价、第二次购买的量比第一次、少/多…以上/不到、等额购买比较

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（暂无）

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题干

某企业2017年3月和2018年2月以上海期货交易所当月均价分别购买价值1280万元的电解铝，则该企业第二次购买的量比第一次：

选项

• A.

  少不到

• B.

  少以上

  　✅
• C.

  多不到

• D.

  多以上

官方解析

由题干“某企业2017年3月和2018年2月……第二次购买的量比第一次”结合选项是多/少+，可判定本题为一般增长率问题。定位材料第五段，可知2018年3月份电解铝平均价格为14103，比上月下跌，同比增长。根据公式，可知2017年3月份电解铝平均价格，2018年2月份电解铝平均价格 。根据公式，可知第二次购买量比第一次增长了。 

故正确答案为B。

给定材料

根据以下资料，回答下列问题

        2018年1季度，全国粗钢产量21215万吨，同比增长，增速同比提高0.8个百分点；钢材产量24693万吨，增长，提高2.6个百分点；铁合金产量815万吨，增长，提高6.6个百分点；焦炭产量10285万吨，下降，去年同期为增长。

        2018年1季度，钢材出口1515万吨，同比下降；进口345万吨，下降；铁矿砂进口27051万吨，下降；焦炭出口227万吨，增长。

        2018年3月份，6.5mm高线、1.0mm冷轧板卷平均价格分别为3963元/吨和4741元/吨，比上月下跌121元/吨和66元/吨；20mm中板平均价格为4233元/吨，比上月上涨70元/吨。

        2018年1季度，全国十种有色金属产量1339万吨，同比增长，增速同比回落6.6个百分点。其中，铜产量221万吨，增长，提高1.4个百分点；电解铝产量812万吨，增长，回落10.6个百分点；铅产量127万吨，增长，提高1.2个百分点；锌产量142万吨，增长，回落1.3个百分点；氧化铝产量1589万吨，下降，去年同期为增长。

        2018年3月份，上海期货交易所当月期货铜、电解铝、铅、锌平均价格分别为52038元/吨、14103元/吨、18906元/吨和25797元/吨，比上月下跌、、和，同比上涨、、和。

疑点（官方解析可能有误，待人工复核）

本版本材料将第5段’比上月”同比’的具体百分数全部挖空（官方解析中同位置亦为空），且选项中的阈值百分数为图片公式无法读取，故所给文本无法代入完成数值验证，结论以官方答案B为准。若按完整版公开数据核验（电解铝2018年3月比上月跌约3.9%、同比涨约1.4%），则减少率=(3.9%+1.4%)/(1+1.4%)≈5.2%，方向为’少’且超过阈值5%，与B’少5%以上’一致，官方答案本身无矛盾。