年均下降量线性插值（区间内中间年份推算）

考点：增长 / 年均下降量线性插值（区间内中间年份推算）材料：239333 党的十八大以来（2012—2017年

问法模型：‘按贫困发生率年均下降幅度计算2015年末（区间内中间年份）的值’→ 用’基期值−间隔年数×年均下降量’做等差（线性）插值

推理链

第1步：定位材料第三段’集中连片特困地区’：农村贫困发生率从2012年末下降至2017年末，累计下降17.0个百分点，年均下降3.4个百分点（起止%值原卷为图片，所给文本中空缺）
第2步：自洽验证：17.0÷5=3.4，累计降幅与年均降幅一致，说明五年按等差下降处理
第3步：数间隔年数：2015年末距2012年末为2015−2012=2年，距2017年末也为2年（2015恰为区间中点），2015在2012—2017区间内，可作线性插值
第4步：代入计算：2015年末发生率=2012年末值−2×3.4=起点值−6.8个百分点（等价于2017年末值+6.8个百分点）
第5步：与选项对照：C项即该插值结果，故正确答案为C

最快解法：⚡ 公式插值法：间隔年数=2015−2012=2年，直接’2012年末值−2×3.4个百分点’；因2015是区间中点，可用’2017年末值+2×3.4’反向验证，两路结果一致即锁定C

易错点

⚠ 年数陷阱：2012→2015只隔2年，减2×3.4=6.8个百分点；误用3×3.4或误用五年累计17.0个百分点会算错
⚠ 百分点≠%：年均下降3.4个百分点是发生率之差的算术减法，不能按百分比降幅（乘法/比例）折算
⚠ 数据错位与补数：连片特困地区年均降幅必须用3.4，勿错拿贫困地区的3.2或民族八省区的2.8；所给文本起止%值空缺，不得凭常识补数

母题抽象

🧩 当题干出现’按年均下降（增长）幅度计算某中间时点值’时，用’基期值−间隔年数×年均量’线性插值，间隔年数=目标年−基期年，且目标年须落在材料时间区间内

同类特征：按年均下降幅度计算、区间内中间年份（2015年末）、集中连片特困地区、农村贫困发生率、年均下降3.4个百分点、等差/线性插值

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题干

按贫困发生率年均下降幅度计算，2015年末我国集中连片特困地区农村贫困发生率为：

选项

A.
B.
C.
　✅
D.

官方解析

定位文字材料第三段“集中连片特困地区2017年末······农村贫困发生率从2012年末的下降至2017年末的······年均下降3.4个百分点”，则按贫困发生率的年均下降幅度计算，2015年末我国集中连片特困地区农村贫困发生率。

故正确答案为C。

给定材料

根据以下资料，回答下列问题。

党的十八大以来，党中央，国务院实施精准扶贫、精准脱贫基本方略，深入实施东西部扶贫协作，区域性整体贫困明显缓解，为实现到2020年现行标准下农村贫困人口脱贫，贫困县全部摘帽，解决区域性整体贫困打下了坚实基础。

从地区看，东部地区已率先基本脱贫，中西部地区贫困人口数量全面下降，2017年末，东部地区农村贫困人口300万人，比2012年末减少1067万人，五年累计下降；农村贫困发生率由2012年末的下降到，下降3.1个百分点，已率先基本实现脱贫。中部地区农村贫困人口由2012年末的3446万人减少到2017年末的1112万人，累计减少2334万人，下降幅度为。农村贫困发生率由下降到，下降7.1个百分点。西部地区农村贫困人口由2012年末的5086万人减少到2017年末的1634万人，累计减少3452万人，下降幅度为；农村贫困发生率由2012年末的下降到2017年末的，下降12.0个百分点。

从贫困区域看，贫困地区、集中连片特困地区，民族八省区减贫成效更加突出，区域性整体贫困明显缓解。贫困地区2017年末农村贫困人口1900万人，比2012年末减少4139万人，减贫规模占全国农村减贫总规模的六成；农村贫困发生率从2012年末的下降至2017年末的，五年累计下降16.0个百分点，年均下降3.2个百分点。集中连片特困地区2017年末农村贫困人口1540万人，比2012年末减少3527万人，下降幅度为；农村贫困发生率从2012年末的下降至2017年末的，累计下降17.0个百分点，年均下降3.4个百分点。内蒙古、广西、贵州、云南、西藏、青海、宁夏、新疆等民族八省区2017年末农村贫困人口1032万人，比2012年末减少2089万人，下降幅度为，减贫规模占全国农村减贫规模的三成；农村贫困发生率从2012年末的下降至2017年末的，累计下降14.2个百分点，年均下降2.8个百分点。