增长量计算（已知现期值与同比增速，增长量=现期×r-(1+r)，需先由增速还原基期）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期值与同比增速，增长量=现期×r/(1+r)，需先由增速还原基期） 材料：239237 A省2015—2018年市场主体情况
问法模型：‘2018年……较上年增加约（）万户’→判定为增长量（求量）模型：先由同比增速r还原基期（基期=现期/(1+r)），再作差，即增长量=现期−现期/(1+r)=现期×r/(1+r)
推理链
- 第1步：题干关键词’较上年增加约多少万户’，判定求增长量（量）而非增长率；现期为2018年租赁和商务服务业新登记企业15.19万户（文字材料第二段）
- 第2步：模型需用到文字中该行业的同比增速r还原2017年基期：基期=15.19/(1+r)；注意该增速百分数在给定材料中缺省
- 第3步：由官方答案A(2.8)反推r≈2.8/(15.19−2.8)=2.8/12.39≈22.6%，代回公式自洽，确认增长量公式为15.19×r/(1+r)
- 第4步：代入计算：基期≈15.19/1.226≈12.39万户，增长量=15.19−12.39≈2.80万户（等价于15.19×0.226/1.226≈2.80）
- 第5步：与选项对照：2.8对应A选项，故选A
最快解法：⚡ 公式法+百化分：增长量=现期×r/(1+r)；r≈22.6%≈2/9（22.2%），则1+r≈11/9，增长量≈15.19×2/11≈30.4/11≈2.8万户，直接锁定A；亦可用截位直除：15.19/1.226≈12.4，15.19−12.4≈2.8
易错点
- ⚠ ‘较上年增加约多少万户’是求量（现期−基期），不是求率；误写成15.19×r≈3.4，会错选B/C
- ⚠ 公式方向搞反：增长量=现期×r/(1+r)，若误用r/(1−r)结果会偏大
- ⚠ 数据源与串行陷阱：租赁和商务服务业只在文字材料中，统计表只分三次产业（勿误用第三产业82.78−75.40=7.38作答）；三大行业增速各不相同且制造业为’下降’（负增长），勿与批发和零售业36.14万户的增速串行，若误用60%量级增速会算成≈5.9而误选D
母题抽象
🧩 当题干出现’现期较上年增加约多少（带量纲单位）‘且材料同处给出现期值+同比增速时，用’增长量=现期×r/(1+r)‘，速算百化分：r≈a/b则增长量≈现期×a/(a+b)，再用选项间隔快速定位
同类特征：较上年增加约（）万户——求增长量、现期值15.19万户与同比增速组合给数、行业口径（租赁和商务服务业）新登记企业数、需由增速还原基期再作差、选项间隔1.0万户、估算即可定位、文字与表格跨源、增速数值题面缺省
相关题
（暂无）
题干
2018年，租赁和商务服务业新登记企业数较上年增加约（ ）万户。
选项
- A. 2.8 ✅
- B. 3.8
- C. 4.8
- D. 5.8
官方解析
由题干“2018年，······增加约多少万户”，判定本题为增长量计算问题。定位文字材料第二段可得：2018年租赁和商务服务业新登记企业数为15.19万户，同比增长
；故2018年租赁和商务服务业新登记企业数较上年增加
万户。
故正确答案为A。
给定材料
近年来，A省新登记市场主体保持较快增长势头。全省实有各类市场主体从2015年的775.95万户增长到2018年的1146.13万户。2018年，全省新登记市场主体229.74万户，日均新登记市场主体6294户，同比增长
。
2018年，全省新登记企业最集中的三个行业分别是批发和零售业、租赁和商务服务业、制造业，新登记企业数分别为36.14万户、15.19万户、9.25万户，分别同比增长
、增长、下降
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
给定材料文字与官方解析中’租赁和商务服务业同比增长’的百分数均缺省（解析句’同比增长；故……增加万户’处数字缺失），单凭所给材料无法独立复算出2.8；按官方答案A反推该增速≈2.8/(15.19−2.8)≈22.6%，代回增长量公式得15.19×0.226/1.226≈2.80万户，与答案自洽；数据链不完整属材料呈现/解析缺字问题，不改判答案，仍以官方A为准