增长量计算（已知现期与同比增速，现期×r-(1+r)模型）
考点：增长 / 增长量计算（已知现期与同比增速，现期×r/(1+r)模型） 材料：199276 以2017年末为现期、辅以2013—
问法模型：题干’2017年……比2016年增加约（ ）公里’→判定为增长量计算，用增长量=现期×r/(1+r)，并注意’万公里→公里’的单位换算。
推理链
- 第1步：从文字材料提取条件：2017年末西部地区铁路营业里程5.2万公里，比上年增长3.3%（该增速在显示材料中空缺，官方解析按此口径计算，与答案A自洽）
- 第2步：确定公式：增长量=现期×r/(1+r)=52000×3.3%/(1+3.3%)
- 第3步：单位换算：题干问’公里’而材料为’万公里’，5.2万公里=52000公里
- 第4步：代入计算：3.3%≈1/30.3，增长量≈52000/31.3≈1661公里（直接算52000×0.033/1.033≈1661.2）
- 第5步：与选项对照：1661对应A，正确答案为A
最快解法：⚡ 百化分+截位直除：先把5.2万公里换算成52000公里，再把3.3%百化分为1/30.3，增长量=现期/(30.3+1)=52000/31.3≈1661公里，首位直锁A（若粗算52000/31≈1677，距1661最近仍选A）。
易错点
- ⚠ 单位量级陷阱：材料单位是’万公里’、题干问’公里’，5.2万公里必须×10000写成52000公里，否则结果差一万倍
- ⚠ 公式误用：误算现期×r=52000×3.3%≈1716（混淆为基期口径），正确须除以(1+r)得1661
- ⚠ 取数陷阱：西部地区增速仅在文字段（显示空缺），图中只有全国营业/复线/电气化三系列，切勿用全国营业里程增速(12.7/12.4-1≈2.4%)替代西部增速代入计算
母题抽象
🧩 当题干出现’现期比基期增加约××（带具体单位）‘且给出现期值与同比增速r时，用增长量=现期×r/(1+r)（百化分r≈1/N则增长量≈现期/(N+1)），并先核对该单位与材料单位是否需要换算。
同类特征：比2016年增加约、增长量计算、作答单位’公里’与材料’万公里’不同、西部地区铁路营业里程、现期5.2万公里、选项为百位级精确数值、需一定精度
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题干
2017年，西部地区铁路营业里程比2016年增加约（ ）公里。
选项
- A. 1661 ✅
- B. 1761
- C. 1861
- D. 1961
官方解析
根据题干“2017年······比2016年增加······公里”，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料“2017年末，西部地区铁路营业里程5.2万公里，比上年增长
”，故2017年西部地区铁路营业里程同比增长量
公里。
故正确答案为A。
给定材料
2017年末，全国铁路营业里程达到12.7万公里，比上年增长
，其中高铁营业里程2.5万公里。全国铁路路网密度132.2公里/万平方公里，比上年增加3.0公里/万平方公里。其中复线里程7.2万公里，复线率（铁路复线里程占铁路营业里程的比重）
，电气化里程8.7万公里，电化率（铁路电气化里程占铁路营业里程的比重）
。西部地区铁路营业里程5.2万公里，比上年增长
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
材料文字及官方解析中西增速数值均被截断（显示为空），按官方答案A=1661反推增速应为3.3%，代入52000×3.3%/1.033≈1661完全自洽，不构成对答案的矛盾，仅提示本题取数依赖题干/原始公报补全该增速。