CPI增长率推算（名义增长率与实际增长率换算）
考点：增长 / CPI增长率推算（名义增长率与实际增长率换算） 材料：198983 2018年前三季度全国居民（含城镇、
问法模型：题干问’消费价格指数（CPI）增长（率）‘而材料同时给出名义增速与’扣除价格因素’实际增速 → 用’1+名义=(1+实际)(1+CPI)‘（增速较小时近似为名义≈实际+CPI）反推CPI增长率=名义−实际
推理链
- 第1步：题干求2018年前三季度CPI增长率，定位文字材料’全国居民人均消费支出14281元，比上年同期名义增长＿，扣除价格因素实际增长＿‘，名义增速与实际增速是同一基期（2017年前三季度）下的两套同比口径，14281元等金额本身不参与计算
- 第2步：三个增长率满足 1+名义增长率=(1+实际增长率)×(1+CPI增长率)；因三个增速数值都较小，可近似为 名义增长率≈实际增长率+CPI增长率
- 第3步：故 CPI增长率=名义增长率−实际增长率（或用精确式 (1+名义)/(1+实际)−1）
- 第4步：代入材料中的名义增速与实际增速（原文该两处数值被隐去留空），官方解析按上述公式计算，所得结果与D项最接近
- 第5步：与选项对照，正确答案为D
最快解法：⚡ 公式法：见到’扣除价格因素，实际增长’即条件反射 CPI=名义增速−实际增速（选项差距极小时升级用 (1+名义)/(1+实际)−1），两个增速直接作差对照选项，不碰14281元等任何金额数据
易错点
- ⚠ 名义/实际双口径混淆：必须用’名义−实际’推CPI，若误拿实际增速当名义增速或反减（实际−名义）会得到负值/错值
- ⚠ 近似式’名义≈实际+CPI’仅在增速较小时成立，当选项数值非常接近时须换用精确式(1+名义)=(1+实际)(1+CPI)，官方解析注中已说明两式结果略有差异
- ⚠ 口径陷阱：‘比上年同期’指前三季度累计同比（1—9月对1—9月），不是单季或全年；计算只依赖增速，勿误用人均支出金额或饼图8项数据凑算
母题抽象
🧩 当题干出现’扣除价格因素/实际增长/CPI增长’且材料同时给出名义增速与实际增速时，用’名义=(1+实际)(1+CPI)‘的关系（小增速下 名义≈实际+CPI），取 CPI=名义−实际 直接对照选项验证
同类特征：消费价格指数（CPI）增长、扣除价格因素实际增长、名义增长与实际增长并存、两套增速之差反推、比上年同期（累计同比）
相关题
- 2376996（选调 2019，相关度1）
题干
2018年前三季度，消费价格指数（CPI）增长了（ ）
选项
- A.
- B.
- C.
- D.
✅
官方解析
根据题干“2018年前三季度，消费价格指数（CPI）增长了”，结合选项为百分数，可知本题为一般增长率计算问题。定位文字材料可得“2018年前三季度，全国居民人均消费支出14281元，比上年同期名义增长
，扣除价格因素，实际增长”，根据公式
，可知：
，可知
，与D项最接近。
故正确答案为D。
注：名义增长率、实际增长率和CPI增长率三者之间的实际计算公式为：，但也可以用“
”进行表述，由于三个增长率数值都比较小，用两个公式计算出来的结果很接近，因此在本题中也可以用“”，则CPI增长率为
。
给定材料
2018年前三季度，全国居民人均消费支出14281元，比上年同期名义增长，扣除价格因素，实际增长。其中，城镇居民人均消费支出19014元，增长
，扣除价格因素，实际增长；农村居民人均消费支出8538元，增长
，扣除价格因素，实际增长
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
本材料文字段中’名义增长’与’实际增长’的具体数值均被隐去留空，导致无法代入数字复核D项的具体结果；笔记仅能确认公式关系与官方答案D，未改动官方结论