2172880 增长量计算（已知现期值与同比百分率，公式法+百化分）

增长量计算（已知现期值与同比百分率，公式法+百化分）

考点：增长 / 增长量计算（已知现期值与同比百分率，公式法+百化分） 材料：194405 2017年我国粮食及主要农作物（小麦

问法模型：题干’比2016年约增产了多少万吨’→已知现期值549万吨与同比增产率r，采用增长量=现期×r/(1+r)模型，将r百化分速算后对照选项

推理链

1. 第1步：题干求棉花2017年较2016年的增产万吨数，定位文字段2’全年棉花产量549万吨，比上年增产r%‘（给定文本中r处为空白，须按原卷补齐；由官方答案19可反推r/(1+r)=19/549≈3.46%，即r≈3.5%~3.6%）
2. 第2步：增长量公式：增长量=现期×r/(1+r)；速算前将r≈3.5%百化分为1/28.6，则r/(1+r)≈1/29.6
3. 第3步：代入计算：549×0.035/1.035≈19.2/1.035≈18.6万吨（等价写法549/29.6≈18.5万吨）
4. 第4步：与选项对照：18.5~18.6≈19，与B项最接近（A项7、C项31、D项48均差距悬殊），故选B

最快解法：⚡ 百化分+公式法：r≈3.5%≈1/29，增长量≈549/(29+1)=549/30≈18.3≈19，秒选B；考场若百分率缺失可用选项反验：19/549≈3.5%对应r≈3.6%，结果自洽

易错点

• ⚠ 材料文本中’比上年增产’后的百分率缺失（官方解析公式与结果数字亦留白），不核对原卷补齐r（约3.5%）无法规范落笔，凭空代入其他百分率是第一坑
• ⚠ 面积与产量两套数据并存：棉花’种植面积323万公顷、减少12万公顷’属面积段，‘产量549万吨、增产’属产量段，题干问产量增长量，跨段误用面积数据（如拿12万公顷或323计算）必错
• ⚠ 公式记混：增长量=现期×r/(1+r)，误记为现期×r或现期×r/(1-r)会带来偏差；本题549×3.5%≈19.2恰好仍指向B，误差被选项间距掩盖，选项更接近的题会翻车

母题抽象

🧩 当题干出现’现期比上年约增加了多少[具体单位量]‘的特征时，定位’现期值+同比百分率’所在同一句，用增长量=现期×r/(1+r)，将r百化分为1/n后按’现期/(n+1)‘速算，验证与选项最接近者

同类特征：比2016年约增产了…万吨、求增长量（绝对量）而非增长率、现期值与同比百分率出自文字段2同一句、选项为间隔较大的具体万吨数值，适合百化分估算、‘约’字提示速算即可、主体为棉花，需与面积段同名数据区分

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（暂无）

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题干

2017年，我国棉花的产量比2016年约增产了（  ）万吨。

选项

• A. 7
• B. 19　✅
• C. 31
• D. 48

官方解析

由题干“…约增产了多少万吨”，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料第二段可得“2017年，我国棉花产量为549万吨，比上年增产”，代入公式：，可得：2017年，我国棉花的产量比2016年约增产了万吨，与B项最接近。

故正确答案为B。

给定材料

        我国2017年粮食种植面积为11222万公顷，比上年减少81万公顷。其中，小麦种植面积2399万公顷，减少20万公顷；稻谷种植面积3018万公顷，减少0.2万公顷；玉米种植面积3545万公顷，减少132万公顷。棉花种植面积323万公顷，减少12万公顷。油料种植面积1420万公顷，增加7万公顷。糖料种植面积168万公顷，减少1万公顷。

        2017年粮食产量61791万吨，比上年增加166万吨，增产。其中，夏粮产量14031万吨，增产；早稻产量3174万吨，减产；秋粮产量44585万吨，增产。全年谷物产量56455万吨，比上年减产。其中，稻谷产量20856万吨，增产；小麦产量12977万吨，增产；玉米产量21589万吨，减产。全年棉花产量549万吨，比上年增产。油料产量3732万吨，增产。糖料产量12556万吨，增产。茶叶产量255万吨，增产。

疑点（官方解析可能有误，待人工复核）

给定材料文本中各’增产/减产’后的百分率均缺失，官方解析中公式与结果数字处也呈空白，本题完整计算依赖’棉花增产率’这一缺口数据；依据官方答案19可反推r/(1+r)=19/549≈3.46%、即r≈3.5%3.6%，代入后得增长量约18.518.6万吨，与B吻合；建议以原卷补齐的百分率为准固化解析。