同比增速大小比较（‘增速减半’方案效果比选）
考点：增长 / 同比增速大小比较（‘增速减半’方案效果比选） 材料：192254 2015年7月空气质量月报对比：京津
问法模型：题干以’哪种立项方式最有效延缓恶化’设问 → 在’各地浓度相同、权重相同’假设下，效果与被针对污染物的同比增速成正比（减半为公共系数），转化为比较各选项所覆盖两项增速之和的大小。
推理链
- 第1步：从题干提取规则——共设两个防治项目、每个项目使特定污染物浓度’增速减半’，且假设PM2.5与PM10在各地浓度相同、评估权重相同，故’减少量’只由同比增速决定，与浓度绝对值无关
- 第2步：建模——‘减半×1/2’对所有选项是同一系数，效果排序等价于比较各选项两项被覆盖增速之和：A=京津冀PM2.5增速+京津冀PM10增速，B=长三角PM2.5增速+长三角PM10增速，C=京津冀PM10增速+长三角PM10增速，D=京津冀PM2.5增速+长三角PM2.5增速
- 第3步：从材料末句提取四个同比增速（京津冀13城、长三角25城各两项，题面数值为空白，须按原卷补齐），并结合官方解析确认数量关系：四数中长三角25城平均PM2.5增速最大
- 第4步：排除A、C——A、C两个组合均不含’长三角PM2.5’这一最大减少量项，含它的B、D必更优（解析另指出长三角25城为城市数最多的区域，强化该判断）
- 第5步：B、D公共项均为’长三角PM2.5’，只比差异项——官方解析明确长三角PM10增速小于京津冀PM2.5增速，故D的两项增速之和最大
- 第6步：与选项对照——D组合减半后的减少量最大，最能延缓空气质量恶化，选D
最快解法：⚡ 增速比较法（零计算）：由’浓度相同+权重相同’知只需比增速大小；四个增速中长三角PM2.5增速最大→答案必含该项，锁定B、D排除A、C；B与D公共项长三角PM2.5相互抵消，只比差项’京津冀PM2.5增速 vs 长三角PM10增速’，取大者即得D。
易错点
- ⚠ ‘增速减半’作用对象是同比增速而非浓度本身，若拿绝对浓度、达标天数占比或重度污染占比参与比较即整体跑偏
- ⚠ 城市数陷阱：材料全为区域’平均’口径，切勿用25城/13城的城市数对增速加权后再比大小（官方比较仅看增速本身），也不要混淆京津冀13城、长三角25城、全国74城三套区域口径
- ⚠ 题面四个增速数值均为空白，须先从原卷补齐才能比较；且选项是’区域×污染物’组合，应先找公共项再只比差异项，逐项全部重算既慢又易错
母题抽象
🧩 当题干出现’若干方案使某指标增速减半，问哪种组合最有效’并假设’基数相同、权重相同’时，把问题退化为所覆盖指标’同比增速之和’的大小比较：先排除不含最大增速项的组合，再对剩余组合只比差异项增速即可，全程无需计算。
同类特征：每个项目均可以实现特定污染物浓度增速减半、最有效地延缓空气质量的恶化、假设浓度相同且拥有相同的权重、针对PM2.5和PM10污染物的防治、在京津冀/长三角区域开展（区域×污染物组合）、两个项目择优的方案比选型设问
相关题
（暂无）
题干
环保部门计划开展两个空气污染物防治项目，每个项目均可以实现特定污染物浓度增速减半的效果。以下哪种立项方式能够最有效地延缓空气质量的恶化？（假设PM2.5和PM10在各地的浓度相同，且在空气质量评估中拥有相同的权重。）
选项
- A. 在京津冀区域开展针对PM2.5和PM10污染物的防治
- B. 在长三角区域开展针对PM2.5和PM10污染物的防治
- C. 在京津冀和长三角区域开展针对PM10污染物的防治
- D. 在京津冀和长三角区域开展针对PM2.5污染物的防治 ✅
官方解析
由题干可知：每个项目均可以实现特定污染物浓度增速减半的效果。为了“最有效地延缓空气质量的恶化”，则需要综合考虑减少量的大小，
，因“各地PM2.5和PM10（初始状态）浓度相同，且在空气质量评估中拥有相同的权重”，则现有浓度各地是相同的，只需要比较“
”大小即可，定位文字材料第二段，可知长三角区域25个城市平均PM2.5浓度增速为
，长三角区域其城市数量最多且PM2.5的增速最大，则其减少量是最大的，排除A、C两项。结合B、D两项，只需要比较长三角区域PM10污染物的减少量和京津冀区域PM2.5污染物的减少量大小即可，依然是只需比较“”，长三角区域PM10相应数值为“
”，京津冀区域PM2.5相应数值为“
”，前者小于后者，排除B项。
故正确答案为D。
给定材料
2015年7月，京津冀区域13个城市空气质量超标天数平均占当月总天数的
，平均达标天数比上年同期下降6个百分点。与全国74个城市相比，京津冀区域平均重度污染天数占比高4.4个百分点。而与上年同期相比，74个城市平均达标天数占比也由
下降到
。
与上年同期相比，2015年7月京津冀区域13个城市平均PM2.5和PM10浓度分别上升
和
，长三角区域25个城市平均PM2.5和PM10浓度分别上升和
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
本题题面四个PM2.5/PM10同比增速数值均为空白截断，官方解析中引用数值处也以空引号呈现，‘长三角PM2.5增速最大”京津冀PM2.5增速＞长三角PM10增速’两条关键数量关系只能依据解析文字采信，无法在给定材料中用具体数字复核（不影响答案D的判定）