增长率比较（逐年环比增速）
考点：增长 / 增长率比较（逐年环比增速） 材料：191714 2016年S市科技创新年度情况：以2
问法模型：题干问’2013～2016年间与上年相比增速最快的年份’→对每一年计算 增长率=（当年R&D支出-上年R&D支出）/上年R&D支出，比较四个分数取最大
推理链
- 第1步：从统计图柱顶标注读取各年R&D经费支出：2012年679.46、2013年776.78、2014年861.95、2015年936.14、2016年1030.00亿元（柱形为各年度当期支出，非累计）
- 第2步：增长率=现期/基期-1=增长量/基期量，比较增速可转化为比较’增长量/基期量’的分数大小
- 第3步：逐年求增量与基期：2013年增量97.32（776.78-679.46）基期679.46；2014年增量85.17（861.95-776.78）基期776.78；2015年增量74.19（936.14-861.95）基期861.95；2016年增量93.86（1030.00-936.14）基期936.14
- 第4步：按分数性质，2013年分子（97.32）为四年最大、分母（679.46）为四年最小，该分数必为最大，无需精算；代回验证2013年≈97.32/679.46≈14.3%>2014年≈11.0%>2016年≈10.0%>2015年≈8.6%
- 第5步：增速最快的年份为2013年，对照选项选A
最快解法：⚡ 分数性质比较法（分子大且分母小则分数大）：先目测各年柱顶差值，2013年增量97.32亿元最大且其基期679.46亿元最小，直接锁定2013年，全程不用算出百分比
易错点
- ⚠ 混淆’增长量最大’与’增速最快’：2016年增量93.86亿元大于2014、2015年，若只比增量易误选D，必须除以各自基期量
- ⚠ 柱形为各年度当期支出而非累计值，直接用相邻两年环比即可，勿按累计口径处理
- ⚠ 双轴图陷阱：柱形读左轴（亿元200～1200），折线读右轴（%），本题只需柱形数据，误把3.37%～3.80%的比例当增速会算错
母题抽象
🧩 当题干出现’某几年间与上年相比增速最快（的年份）‘且图上直接标注各年数值时，先求逐年增量，若某一年’增量最大且基期最小’同时成立，用分数性质直接锁定该年，无需逐一求百分比
同类特征：与上年相比增速最快、逐年环比比较、2013～2016时间范围、柱形图柱顶直接标注数值、增长率比较模型、当年R&D经费支出
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题干
2013～2016年间，S市研究与试验发展经费与上年相比增速最快的年份是：
选项
- A. 2013年 ✅
- B. 2014年
- C. 2015年
- D. 2016年
官方解析
根据题干，求“与上年相比增速最快的年份”，可知，本题为一般增长率问题。定位统计图，可得每年S市全年用于研究与试验发展（R&D）经费，根据
可得2013年对应增速为：
；2014年对应增速为：
；2015年对应增速为：
；2016年对应增速为：
。2013年对应增速分子最大，分母最小，故分数最大。
故正确答案为A。
给定材料
一、根据所给资料，回答101～105题。
2016年S市全年用于研究与试验发展（R&D）经费支出总额为1030.00亿元，占S市生产总值的比重为
。
全年受理专利申请119937件，比上年增长
，其中，受理发明专利申请54339件，增长
。全年专利授权量为64230件，增长
，其中，发明专利授权量为20086件，增长
。全年PCT国际专利受理量为1560件，比上年增长
。至年末，全市有效发明专利达85049件。年内全市新认定高新技术企业2306家。年内认定高新技术成果转化项目469项，其中，电子信息、生物医药、新材料等重点领域项目占
。至年末，共认定高新技术成果转化项目10969项。全年经认定登记的各类技术交易合同2.12万件，比上年下降
；合同金额822.86亿元，增长
。