间隔增长率（隔年增长，基期时隔两年）
考点：增长 / 间隔增长率（隔年增长，基期时隔两年） 材料：186848 纯文字型材料：2016年4月（当期值
问法模型：题干出现’与2014年同期相比，2016年1～4月……上升了约（百分数）‘，即现期与基期间隔两年→用间隔增长率模型：上升幅度=(1+r2016)×(1+r2015)−1=r2016+r2015+r2016×r2015，其中r2015由’增速比上年同期提高2.1个百分点’回推为r2016−2.1%
推理链
- 第1步：题干’与2014年同期相比，2016年1～4月第三产业用电量上升了约’+选项为百分数→现期2016年、基期2014年、中间隔2015年，判定为间隔（两年）增长率问题
- 第2步：定位材料第2段：第三产业2016年1～4月用电量2516亿千瓦时，同比增速记为r1（注意：本材料文本中该增速数值为空白、未能读取，须以完整材料数值代入），并给出’增速比上年同期提高2.1个百分点’
- 第3步：由增速差回推基期增速：‘提高’意味着2015年增速低2.1个百分点，故2015年1～4月增速r2=r1−2.1%（按’个百分点’口径直接相减）
- 第4步：套用间隔增长率公式：上升幅度=(1+r1)×(1+r2)−1=r1+r2+r1×r2，即两期增速加和再加乘积修正项
- 第5步：代入计算：r间=r1+(r1−2.1%)+r1×(r1−2.1%)，前两项为主要量级，乘积项为千分位小修正项
- 第6步：与选项对照，官方解析判定计算结果与B选项最接近，故正确答案为B
最快解法：⚡ 公式法（间隔增长率）+增速差回推：读出r1（2016年1～4月第三产业同比增速），先减2.1个百分点得r2，再r间=r1+r2+r1×r2；主体只需两项加法，乘积项数值很小直接估算，结果对照选项即锁定B
易错点
- ⚠ 间隔年份识别：2014年到2016年中间隔2015年，必须连乘(1+r1)(1+r2)−1，漏掉乘积项r1×r2或只用单期增速r1是高频错误
- ⚠ ‘提高2.1个百分点’的方向与口径：r2=r1−2.1（百分点相减），误加2.1、或误把2.1个百分点当作r2本身、或误当作r1现期增速均会算错
- ⚠ 时间口径错位：必须用1～4月累计口径第三产业（2516亿千瓦时）的增速，勿误取4月当月（569亿千瓦时）或全社会的增速
- ⚠ 数据缺口：本材料文本中所有同比增速数值（含官方解析中被挖空的r1、r2）均为空白，本题无法直接取数复算，须如实标注’增速数值待补’，以完整材料数值代入
母题抽象
🧩 当题干出现’与（现期−2）年同期相比……上升/下降了约（百分数）‘、材料给出’增速比上年同期提高/降低x个百分点’时，用间隔增长率公式r=(1+r1)(1+r2)−1=r1+r2+r1×r2，先按增速差回推r2再代入，加和为主、乘积项作小修正
同类特征：与2014年同期相比（现期与基期间隔两年）、上升了约+百分数选项、间隔/隔年增长率问法、增速比上年同期提高2.1个百分点、第三产业用电量2516亿千瓦时、1～4月累计口径
相关题
（暂无）
题干
与2014年同期相比，2016年1～4月第三产业用电量上升了约：
选项
- A.
- B.
✅
- C.
- D.
官方解析
由题干“与2014年同期相比，2016年1～4月······上升”，且选项为百分数，可判定此题为间隔增长率问题。定位材料第二段，第三产业用电量2016年1～4月增长率为
，2015年1～4月增长率为
。代入间隔增长率公式
，与B选项最接近。
故正确答案为B。
给定材料
2016年4月份我国全社会用电量4569亿千瓦时，同比增长
。其中，第一产业用电量86亿千瓦时，同比增长
；第二产业用电量3316亿千瓦时，同比增长
；第三产业用电量569亿千瓦时，同比增长
；城乡居民生活用电量598亿千瓦时，同比增长
。
1～4月份，我国全社会用电量18093亿千瓦时，同比增长
。从不同产业看，第一产业用电量270亿千瓦时，同比增长
；第二产业用电量12595亿千瓦时，同比增长
；第三产业用电量2516亿千瓦时，同比增长
，增速比上年同期提高2.1个百分点；城乡居民生活用电量2711亿千瓦时，同比增长
，增速比上年同期提高5.4个百分点。
从不同省份看，1～4月份全社会用电量增速前十位的省份依次为：西藏（
）、新疆（）、江西（
）、陕西（
）、安徽（
）、北京（
）、浙江（
）、广东（
）、海南（）、湖北（
）。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
材料原文与官方解析中的增速数值（r1、r2）均呈空白、未能读取，本题无法用具体数值复算验证，只能以公式形式呈现推理；官方答案B依原完整材料数据代入间隔增长率公式判定成立，此处仅如实标注增速数值待补，不构成对答案B的质疑