年均增长率复合外推（等间隔年数等比外推）
考点：增长 / 年均增长率复合外推（等间隔年数等比外推） 材料：186502 2005—2015年（含’十一五”
问法模型：题干出现’按2006-2015年平均增速增长，求2025年产量’→用年均增长率模型：r=(现期/基期)^(1/n)−1，n=10年；外推年数与历史段相同(10年)时，直接用恒等式(1+r)
推理链
- 第1步：从文字段提取基期数据：2005年水风核电产量19.2百万吨标准煤；从表格提取现期数据：2015年水风核电产量52.5百万吨标准煤（表格只到2015年，2005年只在文字段，须跨段拼接）
- 第2步：2006—2015年平均增速为年均增长率，基期2005、现期2015，间隔n=10年：r=(52.5/19.2)
- 第3步：2016—2025年与2006—2015年间隔年数相同（均10年），故2025年产量=52.5×(1+r)
- 第4步：利用恒等式(1+r)
- 第5步：代入计算：52.5²=2756.25，2756.25÷19.2≈143.55≈143.6百万吨标准煤
- 第6步：与选项对照：143.6对应D，故选D
最快解法：⚡ 恒等式约去法（公式法）：不必求出r，因2016-2025与2006-2015年数相同，(1+r)
易错点
- ⚠ 基期错取：误用表内2006年20.8作基期或n取9年；正确基期是文字段2005年的19.2，2005→2015间隔n=10年（n误取9或11是高频错点）
- ⚠ 外推年数错算：2016—2025应为10年，误取9年或11年导致(1+r)幂次错误
- ⚠ 硬算r再乘方：先开10次方求r再乘(1+r)
母题抽象
🧩 当题干出现’按某历史区间平均增速增长、再外推与该区间等长的年数’时，用年均增长率恒等替换：外推值=现期×(现期/基期)
同类特征：按2006-2015年平均增速增长、2025年…产量将为、年均增长率复合外推、外推年数与历史段间隔相同、基期数据在文字段、现期数据在表格（跨段拼接）
相关题
（暂无）
题干
自2016年起，若我国水风核电年产量均按2006-2015年平均增速增长，则2025年我国水风核电产量将为
选项
- A. 84.2百万吨标准煤
- B. 85.8百万吨标准煤
- C. 132.5百万吨标准煤
- D. 143.6百万吨标准煤 ✅
官方解析
根据题干“按2006-2015年平均增速增长”，可判定本题为年均增长率问题。定位文字材料和表格可得，2005、2015年水风核电生产量分别为19.2、52.5百万吨标准煤；
自2016年起，按2006-2015年平均增速增长，2016-2025年与2006-2015年间隔年数相同；
则2016-2025与2006-2015年增长率相同，2025年水风核电产量为
百万吨标准煤。
故正确答案为D。
给定材料
2005年我国GDP为187318.9亿元人民币，主要能源生产总量为228.9百万吨标准煤，主要能源为原煤、原油、天然气和水风核电，分别生产177.2百万吨标准煤、25.9百万吨标准煤、6.6百万吨标准煤和19.2百万吨标准煤。“十一五”“十二五”时期我国主要能源生产情况见下表。
表2006-2015年我国主要能源生产情况 单位：百万吨标准煤
