年均增长率计算（间隔期数开n次方+代入排除）
考点：增长 / 年均增长率计算（间隔期数开n次方+代入排除） 材料：184306 福建省2012年民生统计：常住人口、
问法模型：题干出现’2007-2010年…年平均增长率约为’且材料给出两个端点柱值 → 用(1+r)
推理链
- 第1步：定位图1柱值（名义收入，元）：2007年农村居民人均纯收入5467元，2010年为7427元
- 第2步：确定间隔期数：2007→2008→2009→2010共增长3次，n=3期（不是4期）
- 第3步：年均增长率公式：(1+r)
- 第4步：代入排除：优先验证B项9.9%，(1.099)
- 第5步：验证A项10.7%：(1.107)
- 第6步：仅A项10.7%符合，故正确答案为A
最快解法：⚡ 截位直除+幂次锚点法：先算7427/5467≈1.358；利用锚点1.1^3=1.331、1.11
易错点
- ⚠ 间隔期数错判：2007→2010只隔3期（增长3次），误按4年开4次方会把r压低到8%左右，掉入选项设计
- ⚠ 折线陷阱+平均法陷阱：图1折线是’比上年实际增长速度’（扣价格因素），若取(7.30%+8.30%+10.10%)/3≈8.6%恰为D项干扰；若误把2007年自身增速7.30%也纳入做4项平均≈8.3%恰为C项干扰——逐年实际增速的算术平均既用错口径也不等于年均（几何）增长率
- ⚠ 双轴口径混淆：柱为名义收入（元）、折线为实际增速（%），本题年均增长率必须基于柱值（名义）计算，不能混用折线数据
母题抽象
🧩 当题干出现’某年至某年…年平均增长率约为’且图中给端点柱值时，先确认间隔期数（年份差），用’现期/基期’开n次方或幂次锚点（1.1^3≈1.33、1.11
同类特征：2007-2010年（跨年区间求年均）、年平均增长率约为、农村居民人均纯收入、图1柱值端点5467→7427、间隔3期开立方、选项差距明显可代入排除
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题干
2007-2010年，农村居民人均纯收入年平均增长率约为：
选项
- A. 10.7% ✅
- B. 9.9%
- C. 8.3%
- D. 8.6%
官方解析
根据“年平均增长率约为”，判断本题为年均增长率计算问题。定位图1：2007年农村居民人均纯收入为5467元，2010年农村居民人均纯收入为7427元。根据公式：
，可得：
，即
。
年均增长率的计算，采用代入排除法，由于B项
，优先代入。
。所以年均增长率r应
，仅有A项符合。
故正确答案为A。
给定材料
2012年末福建省常住人口3748万人，比上年增长
。农村居民人均纯收入9967元，比上年增长13.5%，扣除价格因素，实际增长10.8%，城镇居民人均可支配收入28055元，比上年增长12.6%，扣除价格因素，实际增长10.0%，农村居民食品消费支出占消费总支出比重为46.0%，城镇为39.4% 。
全省领取失业保险金人数4.61万人，比上年增长1.04万人，全省纳入城镇最低生活保障的居民16.89万人，减少1.20万人，纳入农村最低生活保障的居民73.68万人，增加0.73万人：“五保”供养对象9.14万人。
