增长率计算与两两比较（同比增速逐年对比计数）

考点：增长 / 增长率计算与两两比较（同比增速逐年对比计数）材料：180724 2014年全国公共图书馆发展情况：机

问法模型：题干问’同比增速快于上年的年份有几个’ → 逐年算增长率，再与上一年增长率两两比较后计数

推理链

第1步：从图2折线（右轴，单位：册）读出人均公共图书藏量2006~2014年依次为0.38、0.39、0.41、0.44、0.46、0.47、0.51、0.55、0.58册。
第2步：用增长率公式 r=(现期−基期)/基期，逐年计算2007~2014年同比增速（2007年是2008年比较的基准）。
第3步：代入计算：2007年=0.01/0.38≈2.6%；2008年=0.02/0.39≈5.1%；2009年=0.03/0.41≈7.3%；2010年=0.02/0.44≈4.5%；2011年=0.01/0.46≈2.2%；2012年=0.04/0.47≈8.5%；2013年=0.04/0.51≈7.8%；2014年=0.03/0.55≈5.5%。
第4步：逐年与上年增速比较（计数范围仅2008~2014）：2008年5.1%>2007年2.6%✓；2009年7.3%>2008年5.1%✓；2010年4.5%<7.3%✗；2011年2.2%<4.5%✗；2012年8.5%>2011年2.2%✓；2013年7.8%<2012年8.5%✗；2014年5.5%<2013年7.8%✗。
第5步：满足’快于上年’的年份为2008、2009、2012，共3个，与选项C（3）一致。

最快解法：⚡ 增量—基数定性判优（省去大部分除法）：基期逐年增大，故’增量不增则增速必降’。逐年增量依次为+0.01、+0.02、+0.03、+0.02、+0.01、+0.04、+0.04、+0.03：2010（0.02<0.03）、2011（0.01<0.02）、2014（0.03<0.04）增量减少、2013（0.04=0.04但基数更大）增量持平，这四年增速必低于上年，直接排除；只需验证增量放大的2008、2009、2012：2/39≈5.1%>1/38≈2.6%，3/41≈7.3%>2/39≈5.1%，4/47≈8.5%>1/46≈2.2%，均成立，共3年，选C。

易错点

⚠ 双轴读图陷阱：人均藏量折线读右轴（0~~0.6，小数册），误读左轴（0~~150平方米）会错拿’平均每万人建筑面积’柱形数据（54.7~90.0）计算。
⚠ 计数范围与基准混淆：2007年增速只是2008年的比较基准，2007年不在’2008~2014年’计数范围内，误把2007年计入会得4个（选错B）。
⚠ ‘快于上年’比较对象错位：是与上年增速比而非与上年增量比；2013年与2012年增量同为0.04万分类（0.04），因基数由0.47升到0.51，增速反而由8.5%降至7.8%，不能凭’增量相同’判为达标。