隔年增长率（间隔增长率）
考点：增长 / 隔年增长率（间隔增长率） 材料：3964000 2021年全国R&D经费投入情况（总
问法模型：题干问’2021年约比2019年增长了（百分数）’→ 现期与基期相隔一年且材料只给2021年增速，采用间隔增长率公式 r=r1+r2+r1×r2
推理链
- 第1步：题干所求为2021年（现期）对2019年（隔一年基期）的增长率，中间年份2020年的增速材料未直接给出，判定为间隔增长率问题
- 第2步：从文字材料提取：2021年全国R&D经费同比增长14.6%，增速比上年加快4.4个百分点，则2020年增速=14.6%-4.4%=10.2%
- 第3步：套用间隔增长率公式 r=r1+r2+r1×r2，其中r1=14.6%（2021年同比），r2=10.2%（2020年同比）
- 第4步：代入计算：14.6%+10.2%=24.8%，乘积项14.6%×10.2%≈1.5%
- 第5步：合计 r≈24.8%+1.5%=26.3%
- 第6步：与选项对照：A为22.1%、B为24.8%（纯加和陷阱）、C为26.3%、D为31.3%，故选C
最快解法：⚡ 间隔增长率公式法+截位估算：先由’14.6%-4.4个百分点’回推2020年增速10.2%，再算 r=14.6%+10.2%+14.6%×10.2%，加和部分直接得24.8%，乘积项用截位口算0.146×0.102≈0.015即1.5%，合计约26.3%锁定C；看到B（24.8%）与C（26.3%）并存即知乘积项不可漏
易错点
- ⚠ 漏加乘积项r1×r2：只算14.6%+10.2%=24.8%误选B，出题人故意把’纯加和值’设为干扰项
- ⚠ 百分点与百分数混淆：‘增速比上年加快4.4个百分点’是直接减法（14.6%-4.4%=10.2%），误把4.4%当2020年增速或把14.6%当2020年增速均会算错
- ⚠ 时间链混乱：此题为2021对2019的隔年增长，需回推一层得2020年增速，若误用’2021比2020’的14.6%直接作答会选错
母题抽象
🧩 当题干出现’现期比隔一年的基期增长百分之几’且材料只给’同比增速+增速比上年加快/回落x个百分点’时，先做百分点减法回推中间年增速，再套间隔增长率公式r=r1+r2+r1×r2，务必验证乘积项已加上（选项常设纯加和陷阱）
同类特征：2021年比2019年增长、间隔两年/隔年增长、增速比上年加快4.4个百分点、同比增长14.6%、选项为百分数且含纯加和干扰项
相关题
- 2261597（选调 2017，相关度1）
题干
2021年，全国研究与试验发展（R&D）经费约比2019年增长了（ ）。
选项
- A. 22.1%
- B. 24.8%
- C. 26.3% ✅
- D. 31.3%
官方解析
根据题干“2021年······约比2019年增长了”，结合选项为百分数，可判定本题为间隔增长率问题。定位文字材料第一段可得：2021年，全国投入研究与试验发展（R&D）经费同比增长14.6%（
），增速比上年加快4.4个百分点。则2020年，全国投入研究与试验发展（R&D）经费同比增长14.6%-4.4%=10.2%（
）。根据公式：
，可得所求
。
故正确答案为C。
给定材料
2021年，全国共投入研究与试验发展（R&D）经费27956.3亿元，同比增长14.6%，增速比上年加快4.4个百分点；研究与试验发展（R&D）经费投入强度（与GDP之比）为2.44%，比上年提高0.03个百分点。
分活动类型看，基础研究经费所占比重为6.50%，比上年提升0.49个百分点；应用研究和试验发展经费所占比重分别为11.3%和82.2%；应用研究经费同比增长14.1%；试验发展经费同比增长14.0%。
