年均增长率大小比较
考点：增长 / 年均增长率大小比较 材料：4365377 我国国有企业2015-2023年逐年
问法模型：题干要求判断三项指标2016-2023年年均增速（g₁营业收入、g₂利润总额、g₃应缴税费）的大小关系 → 用年均增长率模型(1+g)
推理链
- 第1步：从统计表提取基期与末年数据：营业收入2015年45.5万亿元→2023年85.7万亿元，利润总额2.3万亿元→4.6万亿元，应缴税费3.9万亿元→5.9万亿元
- 第2步：年均增长率公式为(1+g)
- 第3步：代入计算倍数：利润总额4.6÷2.3=2.0倍，营业收入85.7÷45.5≈1.88倍，应缴税费5.9÷3.9≈1.51倍
- 第4步：倍数排序2.0>1.88>1.51，故年均增速为应缴税费<营业收入<利润总额，即g₃<g₁<g₂
- 第5步：与选项对照，A项正是该不等式关系，故正确答案为A
最快解法：⚡ 倍数比较法（年均增速公式的同口径退化）：年份差相同⇒无需开n次方，只比2023/2015倍数；先锁定利润总额2.3→4.6恰好翻倍（2.0倍，增速必最大），再用截位直除比较85.7/45.5≈1.88与5.9/3.9≈1.51，秒排g₃<g₁<g₂
易错点
- ⚠ 基期与年份差口径：题干写’2016-2023年’，官方解析以2015年为基期、2023年为末期；无论按基期2016（n=7）还是基期2015（n=8），三项指标年份差一致，排序结论不变，最忌纠结n而开方硬算
- ⚠ 时间口径污染：文字段2024年1-8月累计值（营业收入53.8、利润总额2.9、应缴税费3.9万亿元）是1-8月非全年，绝不能混入2015-2023年的年均增速比较
- ⚠ 用增量代替倍数：营业收入增量最大（85.7-45.5=40.2万亿元），但年均增速比的是末期/基期倍数，利润总额增量仅2.3万亿元却翻倍、增速反而最高；另注意应缴税费2016年下降（3.9→3.8）、2022与2023年持平（均5.9），勿凭逐年起伏直觉误判
母题抽象
🧩 当题干出现’多个指标在同一年份区间的年均增速大小关系/排序’特征时，用年均增长率公式(1+g)
同类特征：年均增速（年均增长率）、2016-2023年相同年份区间、三项指标增速两两比较/排序、只需表格首年与末年两行数据、选项为增速不等式
相关题
- 2452609（江苏 2020，相关度2）
题干
若2016-2023年我国国有企业营业收入、利润总额和应缴税费年均增速分别用
、
、
表示，则下列关系正确的是：
选项
- A.
✅
- B.
- C.
- D.
官方解析
根据题干“······年均增速······”，可判定本题为年均增长率问题。定位统计表可得2015年、2023年我国国有企业营业收入、利润总额和应缴税费。根据年均增长率公式：
（n为年份差），当年份差相同时，直接比较
即可。则2016-2023年我国国有企业营业收入、利润总额和应缴税费的分别为：营业收入，
；利润总额，
；应缴税费，
。则年均增速的排序为应缴税费（）<营业收入（）<利润总额（）。
故正确答案为A。
给定材料
2024年1-8月，我国国有及国有控股企业（以下简称国有企业）营业收入53.8万亿元，同比增长1.4%；利润总额2.9万亿元，下降2.1%；应缴税费3.9万亿元，增长0.7%。8月末，国有企业资产负债率64.9%，同比上升0.1个百分点。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
口径说明（不影响答案）：官方解析以2015年为基期、2023年为末期（年份差8），而按’2016-2023年’字面口径取基期2016年时年份差为7；材料导读亦提到n=7。因三项指标年份差完全相同，两种口径下’末期/基期’倍数比较结论一致（应缴税费<营业收入<利润总额），答案A无争议