混合增长率(整体与部分增速反解,线段法-十字交叉)

考点:增长 / 混合增长率(整体与部分增速反解,线段法/十字交叉) 材料:7390074 2023年上半年全国机动车(含汽车、

问法模型:题干问’整体(机动车)中扣除已知部分(汽车)后的剩余部分(非汽车类)比上年同期增长还是减少’,材料给整体和部分的增长率 → 采用混合增长率模型:整体增速居中且偏向基期量较大的一方,反解未知部分增速x的符号与幅度

推理链

  1. 第1步:从第1段提取数据——2023年上半年新注册登记机动车1688万辆(同比+1.9%),其中新注册登记汽车1175万辆(同比+5.8%)
  2. 第2步:做差求隐含部分——非汽车类机动车现期量=1688-1175=513万辆,其增速x未知,构成’整体=部分A+部分B’的混合增长率结构
  3. 第3步:用口诀’整体增长率居中’——5.8%>1.9%>x,即x<1.9%,排除B(增长了2%以上)
  4. 第4步:用口诀’整体增长率偏向基数较大的部分’——汽车基期量1175/1.058≈1110.6万辆大于非汽车基期量,故整体1.9%更靠近5.8%,两侧距离满足5.8%-1.9%<1.9%-x
  5. 第5步:代入解不等式——3.9%<1.9%-x,得x<-2%
  6. 第6步:与选项对照——x<-2%即’减少了2%以上’,锁定D;精算验证:基期非汽车=1688/1.019-1175/1.058≈1656.5-1110.6≈545.9万辆,今年513万辆,增速≈(513-545.9)/545.9≈-6.0%,确认D成立

最快解法:⚡ 混合增长率口诀法(线段法):①整体1.9%居中→x<1.9%,秒排B;②比较基数:非汽车现期513万辆<汽车1175万辆→整体增速离x更远,即5.8%-1.9%<1.9%-x→x<-2%,直接锁定D,全程口算不需精算

易错点

  • ⚠ 隐含部分需做差:非汽车类=1688-1175=513万辆材料未直接给出,易误用转让登记1134万辆或其他数据张冠李戴
  • ⚠ ‘偏向基数大的一方’方向搞反:若误认为整体增速靠近基数小的部分,会列成5.8%-1.9%>1.9%-x,得x>-2%而误选C
  • ⚠ 只用’居中’排除B后停止分析,无法在A(增长<2%)、C(减少<2%)、D(减少≥2%)中定位;必须用’偏向’列式算出x<-2%才能同时排除A和C

母题抽象

🧩 当题干问’整体扣除某部分后的剩余部分’的同比增减方向与幅度,且材料只给整体和另一部分的增长率时,用混合增长率:先以’整体居中’排除方向错误选项,再以’整体增速偏向基期量大的部分’列距离不等式反解x

同类特征:整体=部分A+部分B的隐含做差(非汽车类=机动车-汽车)、选项为’增长/减少+幅度分档’形式,只需判方向和大小不需算精确值、整体与部分的增长率已知、所求部分增速未知、流量型现期数据(上半年新注册登记)+同比增速、混合增长率/线段法典型设问、需先做差求现期部分量再比较基期基数

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题干

2023年上半年,全国新注册登记非汽车类机动车数量比上年同期:

选项

  • A. 增长了不到2%
  • B. 增长了2%以上
  • C. 减少了不到2%
  • D. 减少了2%以上 ✅

官方解析

根据题干“······全国新注册登记非汽车类机动车数量比上年同期”,结合选项为增长/减少+%,且材料给出2023年上半年全国新注册登记机动车、新注册登记汽车的数量和增长率,可判定本题为混合增长率问题。定位文字资料第一段可得:2023年上半年,全国新注册登记机动车1688万辆,同比增长1.9%,新注册登记汽车1175万辆,同比增长5.8%。设所求增长率为x,根据混合增长率口诀“整体增长率居中”,可知:5.8%>1.9%>x,排除B项。根据混合增长率口诀“整体增长率偏向基数较大的”,且新注册登记汽车1175万辆、新注册登记非汽车类机动车1688-1175=513万辆,可知5.8%-1.9%<1.9%-x,解得x<-2%,即减少了2%以上。 故正确答案为D。

给定材料

        2023年上半年,全国新注册登记机动车1688万辆,同比增长1.9%。新注册登记汽车1175万辆,同比增长5.8%。其中,新注册登记载客汽车1034万辆,同比增长5.6%;新注册登记载货汽车133万辆,同比增长8.1%。新注册登记新能源汽车313万辆,同比增长41.6%。

        2023年上半年,全国办理机动车转让登记业务1134万辆。其中,办理汽车转让登记业务1057万辆,同比增长5.3%;异地直接办理交易登记二手小客车157万辆。

        2023年6月末,全国机动车保有量4.26亿辆,同比增长4.9%。其中,汽车3.28亿辆,同比增长5.8%;新能源汽车1620万辆,同比增长61.8%。新能源汽车中,纯电动汽车保有量1259万辆,同比增长55.4%;2023年6月末,全国机动车驾驶人为5.13亿人,同比增长4.3%。其中,汽车驾驶人4.75亿人,同比增长4.6%。2023年上半年,全国新领证驾驶人1191万人,同比增长8.0%。

        2023年6月末,全国有88个城市汽车保有量超过100万辆,同比增加7个城市。其中,41个城市超过200万辆,24个城市超过300万辆,3个城市超过500万辆,2个城市超过600万辆。