累计值相邻差分求单月值＋折线趋势匹配
考点：其他 / 累计值相邻差分求单月值＋折线趋势匹配 材料：307146 J省2020年2-12月逐月累计发电
问法模型：题干问’折线图反映哪个时间段的单月发电量变化趋势’→将累计柱值相邻相减差分出单月序列，按各候选区间截取子序列，比对’升降形态＋峰值位置’锁定答案
推理链
- 第1步：从图1提取2020年各累计时点发电量：1-2月155.4、1-3月228.6、1-4月299.8、1-5月376.8、1-6月450.8、1-7月534.1、1-8月612、1-9月690.9、1-10月765.8亿千瓦时（1-2月为1+2月合计，1月单月不可拆）
- 第2步：规则：柱值均为累计值，单月值=本月累计-上月累计（相邻差分）
- 第3步：差分得单月序列：3月=228.6-155.4=73.2；4月=299.8-228.6=71.2；5月=376.8-299.8=77；6月=450.8-376.8=74；7月=534.1-450.8=83.3；8月=612-534.1=77.9；9月=690.9-612=78.9；10月=765.8-690.9=74.9亿千瓦时
- 第4步：按选项截取：A(3-7月)73.2→71.2→77→74→83.3为’降升降升’；B(4-8月)71.2→77→74→83.3→77.9为’升降升降’且第4个月(7月83.3)最大；C(5-9月)77→74→83.3→77.9→78.9为’降升降升’；D(6-10月)74→83.3→77.9→78.9→74.9虽为’升降升降’但最大值83.3在第2个月而非第4个月
- 第5步：与题给折线’上升-下降-上升-下降、第4个月最大’对照，仅B(4-8月)完全吻合，故选B
最快解法：⚡ 峰值定位法：差分出3-10月单月值(73.2、71.2、77、74、83.3、77.9、78.9、74.9)，其中83.3(7月)为该区间最大值；题给折线峰值在第4位，故窗口起点=7月往前3个月即4月，直接锁定4-8月(B)；再验证首两段71.2→77→74为’升-降’吻合即可，无需逐项比完五个区间
易错点
- ⚠ 把累计柱值直接当单月值比较（如误拿534.1当7月值），未做相邻差分，趋势全错
- ⚠ 忽略1-2月是1月+2月合计，误将155.4拆作2月单月值或÷2使用；1月单月数据材料未给不可拆
- ⚠ D选项(6-10月)同为’升降升降’形态，只看升降不看峰值位置（第4个月须最大）易误选D
母题抽象
🧩 当题干出现’折线图反映某时间段单月量变化趋势’且材料给逐月累计值时，先相邻累计差分出单月序列，再用峰值定位法（折线峰值在第几位→峰值月份减去位数差即窗口起点）匹配选项，最后用升降形态验证
同类特征：折线图反映变化趋势、单月发电量、逐月累计值需差分、时间段区间型选项、柱线双轴累计图、峰值位置匹配
相关题
- 5509786（四川 2023，相关度1）
题干
以下折线图反映了2020年哪个时间段内J省单月发电量的变化趋势？
选项
- A. 3-7月
- B. 4-8月 ✅
- C. 5-9月
- D. 6-10月
官方解析
定位图1可得2020年2-12月J省累计发电量，则3月发电量
亿千瓦时；4月发电量
亿千瓦时；5月发电量=376.8-299.8=77亿千瓦时；6月发电量=450.8-376.8=74亿千瓦时；7月发电量
亿千瓦时；8月发电量
亿千瓦时；9月发电量
亿千瓦时；10月发电量
亿千瓦时。折线图趋势为上升-下降-上升-下降，且时间段内的第4个月发电量最大，只有4-8月的单月发电量满足该变化趋势。
故正确答案为B。
给定材料
2021年1-2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千瓦时。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析各算式中具体数值缺失（排版丢字，如’3月发电量亿千瓦时’），按图1差分补全为：3月73.2、4月71.2、7月83.3、8月77.9、9月78.9、10月74.9亿千瓦时，结论B不受影响