多年序列趋势判断（先降后升-V型形态判定）
考点：其他 / 多年序列趋势判断（先降后升/V型形态判定） 材料：192295 2008—2015年全国工业污染治理
问法模型：问’投资额呈先下降后增长趋势的有几类’→对每个分项逐年相邻比较写出升降符号链，检验是否为’先一路降、后一路升直至2015年’的单谷V型，逐项排除后计数
推理链
- 第1步：从表中提取五个分项2008—2015逐年数值：废水1945977→1494606→1295519→1577471→1403448→1248822→1152473→1184138；废气2656987→2324616→1881883→2116811→2577139→6409109→7893935→5218073；固废196851→218536→142692→313875→247499→140480→150504→161468；噪声28383→14100→29653→21623→11627→17628→10950→27892；其他598206→374349→620021→413830→764860→680608→766649→1145251
- 第2步：规则：‘先下降后增长’要求序列存在唯一谷底，谷底前逐年递减、谷底后逐年递增直到2015年，中途不得再反向
- 第3步：逐项写升降符号链：废水=降降升降降降升（2011年回升后2012年又降，非单谷）；废气=降降升升升升降（2010年见底后连升至2014年，但2015年由7893935回落至5218073）；固废=升降升降降升升（2008→2009起点即升）；噪声=降升降降升降升；其他=降升降升降升升，均多次转折
- 第4步：五列均不满足’先单调下降后单调增长’的V型形态，符合条件的有0个
- 第5步：对照选项，0个对应D，与官方答案一致
最快解法：⚡ 符号链排除法：每列从2009年起与上年比较，依次标’升/降’共7个符号；出现’起点即升”中途多次反向”末端反向’任一情形即直接排除；本题五列符号链分别为降降升降降降升／降降升升升升降／升降升降降升升／降升降降升降升／降升降升降升升，无一为单谷V型，秒判0个选D
易错点
- ⚠ ‘先降后增’必须贯穿至2015年：废气2010年见底后连升4年、涨势最猛，最易被误判为符合，但2015年回落（7893935→5218073），末端反向即排除
- ⚠ 只看首尾或个别年份会误判：废水首尾1945977→1184138为降、且2014→2015回升，若不逐年核对8个点（尤其2011年回升、2015年回落两个干扰点）极易数错
- ⚠ 把’有降有升’当’先降后增’：噪声（万级小基数，涨跌幅看似剧烈）与其他分项多次反复震荡，某一段’降后升’不代表整体形态符合
母题抽象
🧩 当题干出现’呈先下降后增长（先升后降）趋势的有几类’时，逐列写出逐年相邻比较的升降符号链，只有’单谷V型（降到底、再一路升到末年）‘才计数，起点反向、多转折、末端反向一律排除
同类特征：先下降后增长趋势、有几类/几个（计数型问法）、2008年至2015年全程8个数据点逐年核对、多个分项逐项判断排除、末端年份是否回落是判定关键、干扰点：2011年回升与2015年回落
相关题
（暂无）
题干
2008年至2015年，各类工业污染治理投资中，投资额呈先下降后增长趋势的有：
选项
- A. 3个
- B. 2个
- C. 1个
- D. 0个 ✅
官方解析
观察表格数据，2008年至2015年，各类工业污染治投资额增长趋势分别为：治理废水：降——升——降——升，治理废气：降——升——降，治理固体废弃物：升——降——升——降——升，治理噪声：降——升——降——升——降——升，治理其他：降——升——降——升——降——升，呈先下降后增长趋势的0个。 故正确答案为D。
给定材料
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析对各分项走势的符号描述为压缩概括，与逐年实际不符（如废水实为降-降-升-降-降-降-升而非’降——升——降——升’，废气实为降-降-升-升-升-升-降而非’降——升——降’），但经逐年核对，‘0个’的结论正确，仅解析符号链表述不精确