组合排列-翻译推理（逆否规则）结合互异约束的排除法
考点：逻辑判断 / 组合排列-翻译推理（逆否规则）结合互异约束的排除法
问法模型：题干给出’若…则…’条件链并新增约束’任意两人点的菜都不完全相同’，问’可以推出以下哪项’→ 先继承已确认结论，再用逆否规则和’互不相同’约束逐人排除，锁定唯一必然组合
推理链
- 第1步：继承上题结论并提取新约束：丙点清蒸鲈鱼、乙和丁点清蒸鲈鱼、甲不点清蒸鲈鱼；条件(5)每人各点2道，条件(7)任意两人点的菜都不完全相同
- 第2步：乙点清蒸鲈鱼命中条件(3)前件’乙（芹菜肉丝或清蒸鲈鱼）‘，肯前推出乙点毛豆仔鸡，锁定乙=清蒸鲈鱼+毛豆仔鸡
- 第3步：对条件(1)‘丁（芹菜肉丝）→甲（清蒸鲈鱼）‘作逆否，由’甲不点清蒸鲈鱼’推出丁不点芹菜肉丝
- 第4步：丁已点清蒸鲈鱼且不点芹菜肉丝，为与乙（清蒸鲈鱼+毛豆仔鸡）‘不完全相同’，丁不能再点毛豆仔鸡，只能点糖醋排骨，锁定丁=清蒸鲈鱼+糖醋排骨
- 第5步：丙已点清蒸鲈鱼，为与乙、丁都不相同，丙不能点毛豆仔鸡（乙有）也不能点糖醋排骨（丁有），只剩芹菜肉丝，锁定丙=清蒸鲈鱼+芹菜肉丝
- 第6步：对照选项：C项与丙的必然组合一致；A项中甲只需在芹菜肉丝、毛豆仔鸡、糖醋排骨中任点两道，三种组合均满足条件(7)，故不必然；B、D分别与乙、丁的实际组合矛盾，排除
最快解法：⚡ 逆否+排除法：先锁乙=清蒸鲈鱼+毛豆仔鸡；再由甲不点清蒸鲈鱼对条件(1)逆否得丁不点芹菜肉丝，丁只能补糖醋排骨；丙为区别于乙丁只能点芹菜肉丝，直选C
易错点
- ⚠ 漏用逆否规则：从’甲不点清蒸鲈鱼’到’丁不点芹菜肉丝’必须对条件(1)逆否，否则推理断链
- ⚠ 忽略条件(7)‘不完全相同’的排除作用，误以为丁可点毛豆仔鸡、丙可点糖醋排骨
- ⚠ 误选A：甲是’三选二’且三种组合皆可满足，属于可能情况而非必然结论
母题抽象
🧩 当题干出现’若…则…’条件链加’每人选2项且任意两人不完全相同’的约束时，先用已确认结论和逆否规则确定每人必点/必不点项，再用’互不相同’约束逐人排除，唯一无冲突的组合即为可推出的必然项
同类特征：若…则…翻译条件、每人各点其中2道、任意两人点的菜都不完全相同、没有一道菜四人都点或都不点、沿用上题已推出的结论、问可以推出以下哪项
相关题
（暂无）
题干
如果任意两人点的菜都不完全相同，则可以推出以下哪项？
选项
- A. 甲点芹菜肉丝和毛豆仔鸡
- B. 乙点毛豆仔鸡和糖醋排骨
- C. 丙点清蒸鲈鱼和芹菜肉丝 ✅
- D. 丁点糖醋排骨和毛豆仔鸡
官方解析
第一步：分析题干条件。
（1）丁（芹菜肉丝）
甲（清蒸鲈鱼）；
（2）丙（清蒸鲈鱼）乙和丁（清蒸鲈鱼）；
（3）乙（芹菜肉丝 或 清蒸鲈鱼）乙（毛豆仔鸡）；
（4）丙（芹菜肉丝 或 毛豆仔鸡）丙（清蒸鲈鱼）；
（5）甲、乙、丙、丁各点了其中的2道；
（6）没有一道菜四人都点，也没有一道菜四人都不点；
（7）任意两人点的菜都不完全相同。
第二步：根据题干条件进行推理。
根据上题的结论可知，丙点清蒸鲈鱼，乙和丁点清蒸鲈鱼，甲不点清蒸鲈鱼。
根据乙点清蒸鲈鱼以及条件（3），可以推出乙点毛豆仔鸡；
根据甲不点清蒸鲈鱼以及条件（1），可以推出丁不点芹菜肉丝；
根据上述推理可知乙点清蒸鲈鱼和毛豆仔鸡，为了满足条件（7），要想和乙点的菜不同，丁不能点毛豆仔鸡，只能点糖醋排骨，即丁点清蒸鲈鱼和糖醋排骨；
为了满足条件（7），要想和乙、丁点的菜不同，丙不能点毛豆仔鸡和糖醋排骨，只能点芹菜肉丝，即丙点清蒸鲈鱼和芹菜肉丝，对应C项。
根据上述推理（如下图所示），甲在芹菜肉丝、毛豆仔鸡、糖醋排骨三道菜里面点两道菜均可满足条件（7）。
故正确答案为C。
给定材料
某餐馆菜单上有芹菜肉丝、清蒸鲈鱼、毛豆仔鸡、糖醋排骨4道菜。甲、乙、丙、丁各点了其中的2道，没有一道菜四人都点，也没有一道菜四人都不点。已知：
（1）只有甲点清蒸鲈鱼，丁才点芹菜肉丝；
（2）如果丙点清蒸鲈鱼，则乙和丁也点清蒸鲈鱼；
（3）如果乙在芹菜肉丝和清蒸鲈鱼中至少点一道，则乙也点毛豆仔鸡；
（4）如果丙在芹菜肉丝和毛豆仔鸡中至少点一道，则丙也点清蒸鲈鱼。