真假话问题-矛盾法（德摩根律与假言负命题）
考点：逻辑判断 / 真假话问题-矛盾法（德摩根律与假言负命题）
问法模型：题干限定’上述判断有两项是错误的（即只有一真）’→ 先找互为矛盾的判断锁定一真一假，再用名额法确定其余判断真假，最后取假命题的矛盾命题作结论
推理链
- 第1步：翻译三项判断：（1）张魏碑→李汉隶；（2）¬张秦篆 且 ¬张魏碑；（3）张秦篆 或 张魏碑
- 第2步：由德摩根律，¬（A或B）= ¬A 且 ¬B，故（2）恰是（3）的矛盾命题，二者必一真一假
- 第3步：题干说三项判断’有两项是错误的’，即只有一个为真；唯一一真已被（2）（3）这对矛盾占用，故（1）必为假
- 第4步：假言命题为假当且仅当’前件真且后件假’，故（1）假推出’张魏碑 且 ¬李汉隶’，即小张学习魏碑、小李没有学习汉隶
- 第5步：对照选项，C为’小张学习魏碑，小李没有学习汉隶’，与推理结果一致，选C
最快解法：⚡ 矛盾法（口诀’一找二绕三回’）：一找——（2）‘既没秦篆也没魏碑’与（3）‘或者秦篆或者魏碑’互为矛盾，必一真一假；二绕——题干只有一真，名额被（2）（3）占满，（1）必假；三回——对（1）取负命题’A→B为假=A且¬B’，直接得’小张学魏碑、小李没学汉隶’，锁定C
易错点
- ⚠ 看不出（2）（3）互为矛盾：对’或’命题的负命题（德摩根律 ¬（A∨B）=¬A∧¬B）不熟练，导致找不到突破口
- ⚠ 由（1）为假错误推出’小张没学魏碑’：不掌握假言命题为假⇔前件真且后件假，易错选B或D
- ⚠ 误读’有两项错误’为’有两项正确’，或未意识到（2）（3）已占用唯一一真，从而无法判定（1）真假
母题抽象
🧩 当题干出现’若干判断中只有N个为真（或N个为假）‘的数量限定时，用矛盾法：先找互为矛盾的判断（利用德摩根律、假言负命题），矛盾项占满真假名额，其余判断真假随之确定，再对假判断取矛盾命题得出结论
同类特征：判断数量限定’两项错误/一真两假’、含假言命题’如果…那么…’、‘既没有…也没有…’与’或者…或者…’成对出现、需用德摩根律识别矛盾、需用假言负命题 A→B 的否定为 A且¬B、问’可以得出哪项结论’且选项围绕同一组对象组合
相关题
（暂无）
题干
关于小张、小李书法学习的情况，有如下判断：（1）如果小张学习魏碑，那么小李学习汉隶；（2）小张既没有学习秦篆，也没有学习魏碑；（3）小张或者学习秦篆，或者学习魏碑。结果发现，上述判断有两项是错误的。 根据以上信息，可以得出以下哪项结论？
选项
- A. 小张学习魏碑，小李学习汉隶
- B. 小张没有学习魏碑，小李学习汉隶
- C. 小张学习魏碑，小李没有学习汉隶 ✅
- D. 小张没有学习魏碑，小李没有学习汉隶
官方解析
第一步：找出题干矛盾命题。
（1）小张学习魏碑
小李学习汉隶；
（2）
小张学习秦篆 且 小张学习魏碑；
（3）小张学习秦篆 或 小张学习魏碑。
分析题干条件，（2）与（3）为矛盾关系，必有一真一假。
第二步：根据题干条件进行推理。
根据题干条件可知，3个条件中有2个是错误的，故（1）一定错误，因此其矛盾命题“小张学习魏碑 且 小李学习汉隶”一定为真，即小张学习魏碑，小李没有学习汉隶，对应C项。
故正确答案为C。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析存在文字笔误：将（1）的矛盾命题写作’小张学习魏碑 且 小李学习汉隶’，应为’小张学习魏碑 且 小李没有学习汉隶’（假言命题为假=前件真且后件假）；解析最终结论’小张学习魏碑，小李没有学习汉隶’与C项一致，答案C无误，不影响解题。