分析推理-和值约束下的名额分配（剩余名额扣除+上限逼定）
考点：逻辑判断 / 分析推理-和值约束下的名额分配（剩余名额扣除+上限逼定）
问法模型：给出总名额与若干’合计’条件，问’可以得出’哪一项 → 用确定值逐层扣除剩余名额，再以’每部门0-4名’上限逼出唯一分配，选必然成立的组合和值
推理链
- 第1步：提取条件——8部门共12名候选人；甲+乙+丁+辛=2；每部门可推选0-4名；丙+戊=2；并承接上一题结论：甲、丙两部门均未推选（均为0）
- 第2步：由丙=0且条件（5）丙+戊=2，得戊=2
- 第3步：将甲=0代入条件（2）甲+乙+丁+辛=2，得乙+丁+辛=2
- 第4步：扣除已定名额：12-2（戊）-2（乙丁辛合计）=8，得己+庚=8
- 第5步：由条件（3）每部门至多4名，己+庚=8只能拆为己=4、庚=4
- 第6步：逐项验证——A项甲+乙=0+乙≤2，乙未必为2；B项戊+辛=2+辛，仅辛=1时为3；D项己+辛=4+辛，仅辛=1时为5；C项丙+己=0+4=4恒成立，故C必然可推出
最快解法：⚡ 代入法+和值扣除：先把上一题结论’甲=丙=0’代入，连环推出戊=2、乙丁辛合计2，剩余8人被’每部门≤4’逼成己=庚=4，直接锁定丙+己=4
易错点
- ⚠ 忽略承接上一题结论’甲、丙均未推选’，导致整题无从下手
- ⚠ 把’可能为真’当成’可以得出’：A/B/D的数值在乙、丁、辛取特定值时都可能出现，但题目要求选必然成立项
- ⚠ 漏用’每部门0-4名’的上限条件，无法把’己+庚=8’唯一拆分为各4
母题抽象
🧩 当题干出现’总数+若干组合计值+每单位上限’时，先用已知确定值逐层扣除剩余名额，再用上限逼出唯一分配，答案选’必然成立’的和值组合
同类特征：8部门共12名候选人、甲乙丁辛4部门合计2名、每部门可推选0-4名、丙和戊合计2名、承接上一题结论、问’可以得出’哪一项
相关题
（暂无）
题干
若丙和戊两部门合计推选出2名候选人，则可以得出下列 项。
选项
- A. 甲和乙两部门合计推选出2名候选人
- B. 戊和辛两部门合计推选出3名候选人
- C. 丙和己两部门合计推选出4名候选人 ✅
- D. 己和辛两部门合计推选出5名候选人
官方解析
第一步：分析题干条件。
（1）甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8个部门共推选12名候选人；
（2）甲、乙、丁、辛4部门合计推选2名候选人；
（3）每个部门可以推选0-4名候选人；
（4）甲 或 丙推选候选人
戊、己、庚中至多有1个部门推选候选人；
（5）丙和戊合计推选2名候选人。
第二步：根据题干条件进行推理。
由上一题可知，甲部门和丙部门均没有推选出候选人，此时根据条件（2）和（5）可知，戊部门推选出2名候选人，乙、丁、辛3部门共推选出2名候选人，还剩己部门和庚部门合计推选出8名候选人；根据条件（3）可知，己部门和庚部门各推选出4名候选人。此时可知丙和己两部门合计推选出4名候选人，C项正确。
故正确答案为C。
给定材料
年终某单位评优，拟从所属甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛8个部门中推选出12名候选人。要求：
（1）甲、乙、丁、辛4部门人数较少，4部门合计推选出2名候选人；
（2）没有合适人选的部门不必勉强推荐，有合适人选的部门至多可以推选出4名候选人；
（3）若甲、丙两部门至少有1个部门推选出候选人，则戊、己、庚3部门至多有1个部门可推选出候选人。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干条件（4）表述残缺且解析中未实际使用；解析明确依赖’上一题’结论（甲、丙均未推选候选人），脱离题组单独作答时题干信息不完整；但在给定该前提下，推理过程与答案C自洽