真假推理-下反对关系(有的S是P - 有的S不是P必有一真)
考点:逻辑判断 / 真假推理-下反对关系(有的S是P / 有的S不是P必有一真)
问法模型:三种说法只有一真 → 先用’两个有的必有一真’锁定真话范围,排除单称/全称命题为假,再由特称命题为假换矛盾得全称结论
推理链
- 第1步:提取三个命题——(1)单称肯定’甲型检测仪能预测’;(2)特称否定’有的型号不能预测’;(3)特称肯定’有的型号能预测’
- 第2步:调用规则:(2)‘有的不能’与(3)‘有的能’是下反对关系,不能同假、必有一真;题干限定’这三种说法中只有一种是真的’,故唯一真话必落在(2)(3)之间,从而(1)一定为假
- 第3步:(1)为假 → 甲型检测仪不能预测350公里以内的地震 → 这恰好构成’有的型号不能预测’,即(2)为真
- 第4步:唯一真话已确定为(2),故(3)为假;特称否定(3)‘有的型号能预测’为假,其矛盾命题’所有型号都不能预测350公里以内将可能发生的地震’为真
- 第5步:甲、乙、丙三种检测仪全部不能预测,对照选项:A’乙能’错、B’甲能’错、D’丙能’错,只有C’乙和丙都不能预测’与结论一致
最快解法:⚡ 下反对关系秒杀法:见到’两个有的’(有的能/有的不能)即知二者必有一真 → 题干只有一真 → (1)必假 → 甲不能 → (2)真 → (3)假 → 换矛盾得’全都不能’ → 选C
易错点
- ⚠ 不掌握’有的S是P’与’有的S不是P’为下反对关系(必有一真、可以同真),找不到突破口无从下手
- ⚠ (3)为假时忘记换成矛盾命题’所有型号都不能’,误以为只能推出乙、丙中某一个的情况
- ⚠ 误把单称命题(1)与特称命题(2)(3)也当作必有一真的关系,错锁真话范围
母题抽象
🧩 当题干出现’两个有的(有的…是/有的…不是)+其他说法、且限定只有一真’时,先由下反对关系把唯一真话锁定在两个’有的’之间,令其余命题为假推出具体对象情况,再确定哪个’有的’为真、另一个为假,最后将假的特称换成矛盾的全称得出结论
同类特征:三种说法中只有一种是真的、两个’有的’句式并存、单称命题与特称命题混合、真假限定(只有一真)、判定多对象是否具有某属性
相关题
(暂无)
题干
某市地震监控部门购买了甲、乙、丙三种型号的地震检测仪各一台。关于它们的性能,该部门负责人老李在不同场合有三种不同的说法: (1)甲型检测仪能预测到350公里以内将可能发生的地震。 (2)有的型号的检测仪不能预测到350公里以内将可能发生的地震。 (3)有的型号的检测仪能预测到350公里以内将可能发生的地震。 事后证实,这三种说法中只有一种是真的。 根据上述信息,对于三种检测仪能否预测到350公里以内将可能发生的地震,可以得出以下哪项?
选项
- A. 乙能预测,而丙不能
- B. 甲能预测,而乙不能
- C. 乙和丙都不能预测 ✅
- D. 丙能预测,而甲不能
官方解析
第一步:分析题干条件。 (1)甲型检测仪能预测到350公里以内将可能发生的地震; (2)有的型号的检测仪不能预测到350公里以内将可能发生的地震; (3)有的型号的检测仪能预测到350公里以内将可能发生的地震。 条件(2)和条件(3)为两个“有的”,必有一真,而根据“这三种说法中只有一种是真的”可知,唯一的真话应该在条件(2)和条件(3)中,那么条件(1)一定为假。 第二步:根据题干条件进行推理。 根据条件(1)为假可知,甲型检测仪不能预测到350公里以内将可能发生的地震,可推出条件(2)一定为真的,那么条件(3)一定是假的,由此可知所有型号的检测仪都不能预测到350公里以内将可能发生的地震,只有C项符合。 故正确答案为C。
给定材料
(无)