分析推理-假设法（结合’当且仅当’充要条件翻译与人数配额）
考点：逻辑判断 / 分析推理-假设法（结合’当且仅当’充要条件翻译与人数配额）
问法模型：问’由此推出担任组长的是谁’→ 先用’当且仅当’与人数配额锁定党员分布，再对’性别相同’做假设法，找出唯一同时具备’男性+党员+教授’三特征的人
推理链
- 第1步：从条件（4）‘乙是党员当且仅当丙是党员’提取充要关系：乙、丙党员身份相同，要么都是党员，要么都不是党员
- 第2步：结合条件（2）‘有党员3人’（4人中恰1人非党员）：若乙、丙都不是党员，则党员最多只有甲、丁2人，与3人矛盾，故乙、丙都是党员
- 第3步：由条件（5）‘丙和丁不全是党员’且丙已是党员，得丁不是党员，于是第3名党员是甲，党员为甲、乙、丙
- 第4步：由条件（2）‘男性2人’和条件（3）‘甲和乙性别相同’做假设：若甲、乙都是男性，则丙、丁都是女性，丁既非党员又非男性
- 第5步：据条件（1）‘每位专家都至少具有组长的一个特征’，丁只能是那唯一1名教授；但组长需同时为’男性、党员、教授’，而男性（甲乙）与党员（甲乙丙）的交集不含教授丁，无人满足三特征，与题干矛盾，假设不成立
- 第6步：故甲、乙都是女性，丙、丁都是男性；此时党员∩男性={‘丙’}，只有丙可能同时具备党员和男性两个特征，由教授仅1人且组长需三特征，丙必为教授
- 第7步：回验条件（1）：甲、乙有’党员’，丁有’男性’，丙三项俱全，全部满足，故担任组长的是丙，选C
最快解法：⚡ 假设法+排除法：先用’当且仅当’定党员——乙丙同党且共3名党员→乙丙党、丁非党、甲党；再假设’甲乙都是男性’推出丁必须当教授而无人能集齐三特征的矛盾→甲乙为女、丙丁为男；唯一’党员+男性’者为丙，直接选C
易错点
- ⚠ 把’当且仅当’误当单向条件，只推出’丙党→乙党’而漏掉双向约束，无法锁定丁非党员
- ⚠ 假设甲乙都是男性后，忘记用条件（1）‘每人至少一个特征’逼出’丁必须是教授’，导致找不出矛盾、假设法卡死
- ⚠ 忽略教授仅1人且组长须三特征俱全，误以为还要另行分配教授身份，或误在’丙丁都是男性’后纠结丁而漏看唯一交集丙
母题抽象
🧩 当题干出现’当且仅当’+‘各特征人数配额（如3党员2男1教授）’+‘每人至少具有一个目标特征’时，先用充要条件与配额推出确定信息，再对捆绑条件（如’甲乙性别相同’）做假设，凡假设导致无人能同时集齐目标全部特征即排除该假设
同类特征：乙是党员当且仅当丙是党员、党员3人、男性2人、教授1人、每位专家都至少具有组长的一个特征、甲和乙性别相同、丙和丁不全是党员、组长须同时具备男性、党员、教授三特征
相关题
（暂无）
题干
某高校选派甲、乙、丙、丁4位专家组成乡村振兴调研小组，担任组长的专家为男性、党员、教授。已知这4位专家中： （1）每位专家都至少具有组长的一个特征； （2）有党员3人，男性2人，教授1人； （3）甲和乙性别相同； （4）乙是党员当且仅当丙是党员； （5）丙和丁不全是党员。 由此推出，担任组长的是：
选项
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙 ✅
- D. 丁
官方解析
第一步：分析题干条件。
（1）担任组长的专家为男性、党员、教授；
（2）每位专家都至少具有组长的一个特征；
（3）有党员3人；
（4）男性2人；
（5）教授1人；
（6）甲和乙性别相同；
（7）乙、丙要么都是党员，要么都不是党员；
（8）丙不是党员或丁不是党员。
第二步：根据题干条件进行推理。
根据条件（3）和（7），得出乙和丙都是党员，再根据条件（3）和（8）得出丁不是党员，甲是党员，根据条件（4）和（6），假设甲和乙都是男性，那么丁既不是党员也不是男性，又根据条件（2），得出丁必须是教授，再根据条件（5），得出其他人都不是教授，此时并没有一个人具有担任组长的三个特征，与条件（1）矛盾，因此假设不成立；故甲和乙都不是男性，丙和丁都是男性，此时只有丙既是党员又是男性，再根据条件（1）和（5），得出丙必须也是教授。因此同时具有担任组长三个特征的专家是丙。表格如下：
故正确答案为C。
给定材料
（无）