真假推理-代入法(预测真假计数:恰有一人预测正确)
考点:逻辑判断 / 真假推理-代入法(预测真假计数:恰有一人预测正确)
问法模型:题干给出’三人各自预测考试结果+结果重点/一般/未考上各一人+恰一人预测正确(即1真2假)‘,且选项完整给出事实分配 → 用代入法逐项核对三人预测的真假数量
推理链
- 第1步:提取三人预测——亮亮’肯定能考上重点军事院校’;明明’肯定考不上重点军事院校’;强强’不论重点不重点,考上肯定没有问题’(只断言’考上’,未断言重点与否)。
- 第2步:提取约束——结果为’考上重点军事院校、一般军事院校、没有考上军事院校各一人’,且’一人预测正确,另外两位正好相反’即恰好1真2假。
- 第3步:确定方法——代入法:把每个选项当作公布的事实,逐人核对预测真假,统计真话数是否恰为1。
- 第4步:代入A(亮未上、明考一般、强考重点):亮假、明真(未考重点则’考不上重点’为真)、强真→2真1假,与1真2假矛盾,排除。
- 第5步:代入B(亮未上、明考重点、强考一般):亮假(未考重点)、明假(明明考上重点)、强真(强强考上)→恰好1真2假,全部条件吻合。
- 第6步:代入C(亮考一般、明未上、强考重点):亮假、明真、强真→2真1假,排除;代入D(亮考一般、明考重点、强未上):亮假、明假、强假→0真3假,排除。
- 第7步:结论——唯一满足’恰一人预测正确’的是B项:亮亮没考上、明明考上重点、强强考上一般。
最快解法:⚡ 代入法(可先收敛缩小范围):若亮亮考重点,则亮真且明(未考重点)必真,2真矛盾;若强强考重点,则明、强同真,也矛盾→重点必属明明,只剩B、D。代入B:亮假、明假、强真,1真2假符合,选B(代入D为0真3假,排除)。
易错点
- ⚠ 把明明’考不上重点军事院校’误解为’考不上军校’(偷换’重点军校’与’军校’概念),导致A、C项真假数判断出错
- ⚠ 把强强’不论重点不重点,考上没问题’误读成’肯定考上重点’,多加了一层断言
- ⚠ 忽略’恰一人预测正确’是1真2假的硬约束,代入后不统计真话数或统计出错(如误判D项中有人说真话)
母题抽象
🧩 当题干出现’多人各自预测+恰有一人预测正确(1真N-1假)+选项给出完整事实分配’的特征时,用代入法逐项核对预测真假数量,与约束吻合者即为答案。
同类特征:三人各自预测本人考试结果、结果为重点/一般/未考上各一人、恰有一人预测正确(1真2假)、选项完整给出三人结果分配、预测只涉及本人,适合逐项代入核验、强强的话只断言’考上’不断言重点
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题干
亮亮、明明、强强参加今年高考,都准备报考军事院校。考完后在一起议论自己考试的可能结果,并且各自对自己发表了自己的想法。 亮亮说:“嘻嘻,我肯定能考上重点军事院校。” 明明说:“唉!我肯定考不上重点军事院校了。” 强强说:“啊哈!要是不论重点不重点,我考上肯定是没有问题的。” 高考成绩公布后,三位同学中考上重点军事院校、一般军事院校、没有考上军事院校各一人。此外,三位同学中有一位同学当初预测是正确的,另外两位同学的预测正好相反。由此,可以推断出:
选项
- A. 亮亮没考上军事院校,明明考上一般军事院校,强强考上重点军事院校
- B. 亮亮没考上军事院校,明明考上重点军事院校,强强考上一般军事院校 ✅
- C. 亮亮考上一般军事院校,明明没考上军事院校,强强考上重点军事院校
- D. 亮亮考上一般军事院校,明明考上重点军事院校,强强没考上军事院校
官方解析
本题考虑代入法。 A项:代入A项,此时亮亮说假话、明明和强强都说真话,与题干条件矛盾,排除; B项:代入B项,此时亮亮和明明说假话、强强说真话,符合题干条件,当选; C项:代入C项,此时亮亮说假话、明明和强强都说真话,与题干条件矛盾,排除; D项:代入D项,此时亮亮、明明和强强都说假话,与题干条件矛盾,排除。 故正确答案为B。
给定材料
(无)