翻译推理-负命题（德摩根律）与选言否一推一
考点：逻辑判断 / 翻译推理-负命题（德摩根律）与选言否一推一
问法模型：问’反对者最能准确表达什么意思’→ 先翻译原命题，再对整个复合命题取负，用德摩根律展开并等价转换后对照选项
推理链
- 第1步：翻译总经理的主张：‘欧洲线和北美线两条线路至少要开通一条’为（欧洲线∨北美线），‘南美线因航线问题不能马上开通’为¬（南美线马上开通），整体为联言命题：（欧洲线∨北美线）且¬南美线
- 第2步：董事长’表示反对’，需对整个复合命题取负：¬[（欧洲线∨北美线）且¬南美线]，由德摩根律展开为：¬（欧洲线∨北美线）∨南美线，即（¬欧洲线且¬北美线）∨‘南美线马上开通’
- 第3步：逐项对照：A项’三条都开通’与B项’三条都不开通’都只是负命题所容许的某一种情况，不等于负命题本身，排除；C项’（欧、北至多一条）且南美线马上开通’只否定了’至少一条’这一个支命题，且并非负命题的等价形式，排除
- 第4步：D项翻译为：¬南美线→（¬欧洲线且¬北美线），由’否一推一’（A∨B等价于¬B→A）可还原为（¬欧洲线且¬北美线）∨南美线，恰为总经理命题的负命题，故最能准确表达董事长的意思
最快解法：⚡ 负命题+否一推一：把总经理的话写成’（欧或北）且¬南’，整体加否定得’¬（欧或北）∨南’，再用选言变假言得’¬南→¬（欧或北）‘，直接锁定D
易错点
- ⚠ 只否定联言命题的某一个支命题（如C项只否定’至少开通一条’），而正确做法是对整个复合命题取负
- ⚠ 误选B：‘三条都不开通’只是负命题’（¬欧且¬北）∨南’所容许的情况之一，不能等同于反对者的完整意思
- ⚠ 德摩根律记反：否定’且’应得’或’，否定’或’应得’且’，混淆后无法正确展开负命题
母题抽象
🧩 当题干出现’（A或B）且¬C’且有人’反对/不同意’时，先对整个复合命题取负（德摩根律展开），再将选言用否一推一转为假言命题，与选项逐一等价比对
同类特征：表示反对（求负命题）、至少要开通一条（或命题）、不能马上开通（含否定词）、联言命题整体取负、最能准确表达意思
相关题
（暂无）
题干
在某旅行社的股东会上，总经理提出：根据目前公司整体规划，我提议欧洲线和北美线两条线路至少要开通一条，但南美线因航线问题不能马上开通。董事长表示反对。 下列 项最能准确表达董事长的意思。
选项
- A. 欧洲线、北美线和南美线三条线路都开通
- B. 欧洲线、北美线和南美线三条线路都不开通
- C. 欧洲线和北美线两条线路至多开通一条，但南美线要马上开通
- D. 如果南美线不能马上开通，那么欧洲线和北美线两条线路都不能开通 ✅
官方解析
第一步：翻译题干。
①（欧洲线或北美线）且
南美线
董事长表示反对，则董事长意思为题干翻译的否命题，则题干可以表示为
②（欧洲线或北美线）或南美线
第二步：逐一分析选项。
A项：翻译为：欧洲线且北美线且南美线，无法推出，排除；
B项：翻译为：欧洲线且北美线且南美线，无法推出，排除；
C项：翻译为：（欧洲线或北美线）且南美线，无法推出，排除；
D项：翻译为：南美线
欧洲线且北美线，为②的否一推一，可以推出，当选。
故正确答案为D。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析的翻译符号疑似缺失否定词导致排版混乱：①应为’（欧洲线或北美线）且非南美线’，②应为’非（欧洲线或北美线）或南美线（马上开通）‘，A、B两项译文均误写为’欧洲线且北美线且南美线’（B实为’三条都不开通’），D项译文应为’非南美线→非欧洲线且非北美线’；但推导方向与答案D的结论无误，不影响正确性。