分析推理-组合排列（位置排列+分类枚举）
考点：逻辑判断 / 分析推理-组合排列（位置排列+分类枚举）
问法模型：题干给出多个相对位置约束（相邻/间隔/编号大小）问’可以推出哪项’→用假设枚举法：先枚举约束最强的一组位置，逐情况安置其余元素，取所有情况的公共结论
推理链
- 第1步：提取题干四条件：田和石的赛道相邻；吕的赛道编号小于罗；田和罗之间隔着两条赛道（即编号差3）；方的赛道编号小于吕，且中间隔着两条赛道（即方与吕编号差3）
- 第2步：由’方<吕且差3，吕<罗’组合枚举，方、吕、罗只有三种排列：方1吕4罗5、方1吕4罗6、方2吕5罗6（方3吕6时罗>6无解，自动排除）
- 第3步：由’田和罗隔两条（差3）‘逐情况定位田：罗5时田只能在2，罗6时田只能在3；再由’田石相邻’定位石：田2则石3，田3则石2或4
- 第4步：剩余唯一空位给许：情况一（吕4罗5）中田2石3，许在6；情况二中田3石2，许在5；情况三中田3石4，许在1
- 第5步：三种情况下许与石的编号均相差3（如6与3、5与2、1与4），即中间都隔着两条赛道
- 第6步：三种分类结果对许石关系的结论完全一致，与C项’许和石之间隔着两条赛道’对应，排除A、B、D
最快解法：⚡ 分类枚举法（假设法）：先把方吕罗按’差3且方<吕<罗’枚举出三种组合（方3吕6无解排除），再每情况用’田罗差3+田石相邻’填田、石、许，发现许石编号恒差3，公共结论直接选C
易错点
- ⚠ 把’隔着两条赛道’误解为编号差2（正确应为编号差3），导致田罗、方吕定位全错
- ⚠ 只推演一种情况就急于选答案，未验证三种情况下结论是否一致（本题靠’公共结论’才唯一确定）
- ⚠ 枚举方吕罗时漏掉’吕<罗’的反向排除（方3吕6时罗无处放），多算无效情况浪费时间
母题抽象
🧩 当题干出现’若干人分配到编号位置＋相邻约束＋间隔N个约束＋编号大小约束’时，先枚举约束最严的一组元素的合法排列，再逐情况安置剩余元素，最后取所有情况公共的结论作为唯一可推出的选项
同类特征：赛道编号排列、田石相邻条件、隔两条赛道（差3）条件、编号大小比较（吕<罗、方<吕）、多情况枚举后结论唯一、问’可以推出哪项’
相关题
（暂无）
题干
根据以上陈述，可以推出以下哪项？
选项
- A. 许和石的赛道相邻
- B. 许和石之间隔着一条赛道
- C. 许和石之间隔着两条赛道 ✅
- D. 许和石之间隔着三条赛道
官方解析
第一步：分析题干。
（1）田和石的赛道相邻；
（2）吕的赛道编号小于罗；
（3）田和罗之间隔着两条赛道；
（4）方的赛道编号小于吕，且中间隔着两条赛道。
第二步：根据题干条件分析选项。
由条件（2）可知：
由条件（4）可知：
以上二者可知，
，则方、吕、罗的赛道排列只有以下三种可能：
如果是情况一，根据条件（1）（3），田、石分别在2号、3号赛道，许只能在6号赛道；
如果是情况二，根据条件（1）（3），田、石分别在3号、2号赛道，许只能在5号赛道；
如果是情况三，根据条件（1）（3），田、石分别在3号、4号赛道，许只能在1号赛道；
无论哪种情况，许和石之间都是隔着两条赛道，对应C选项。
故正确答案为C。
给定材料
在400米跑比赛中，罗、方、许、吕、田、石6人被分在一组。他们站在由内到外的1至6号赛道上。关于他们的位置，已知：
（1）田和石的赛道相邻；
（2）吕的赛道编号小于罗；
（3）田和罗之间隔着两条赛道；
（4）方的赛道编号小于吕，且中间隔着两条赛道。