真假推理-矛盾关系+真话数限定（跟随命题联动-反证法）
考点：逻辑判断 / 真假推理-矛盾关系+真话数限定（跟随命题联动/反证法）
问法模型：“只有4家公司说的是实话，求中标公司”→真假推理模型：先找矛盾命题锁定一真一假，再对剩余命题按真话名额做联动假设与反证，推出唯一为真者并回代验证
推理链
- 第1步：提取九个命题——甲“庚中标”、乙“应该是庚中标”、丙“是我公司中标”、丁“丙公司没有中标”、戊“庚公司说的是真的”、己“壬中标”、庚“庚未中标且壬未中标”、辛“我公司中标”、壬“壬中标”
- 第2步：丙与丁围绕“丙是否中标”互为矛盾，必一真一假；总真话4句，故其余7句中恰有3句真
- 第3步：识别跟随命题——戊的真假完全跟随庚的联言命题“庚未中标且壬未中标”：庚真则戊真，庚假则戊假
- 第4步：反证庚必真——若庚假，则“庚未中标且壬未中标”至少一假，即庚或壬中标；庚中标时甲、乙两句真，戊、己、辛、壬均假（7句仅2真≠3）；壬中标时己、壬两句真，甲、乙、戊、辛均假（仍2真≠3），均与“3句真”矛盾，故庚必说真话
- 第5步：庚为真→庚未中标且壬未中标→甲（庚中标）、乙（庚中标）、己（壬中标）、壬（壬中标）四句全假；戊随庚为真
- 第6步：7句中3真已落实“庚+戊”2句真、甲乙己壬4句假，第3句真只能落在辛“我公司中标了”，故辛公司中标
- 第7步：回代验证——辛中标时丁“丙没有中标”亦为真，真话恰为丁、戊、庚、辛共4句，与“只有4家公司说真话”吻合，答案D
最快解法：⚡ 矛盾法+跟随联动：丙丁矛盾占定1真1假，剩7句3真；抓住“戊随庚”联动，设庚真则甲、乙、己、壬4句全假、戊随真，第3真只能给辛，直接选D并回代验证4真成立
易错点
- ⚠ 把戊“庚说的是真的”当独立命题单独假设，忽略其真假完全跟随庚，导致讨论分支暴增或出错
- ⚠ 只找矛盾不做计数：未用“共4真”给剩余7句分配3真名额，无法锁定辛
- ⚠ 庚的话是联言命题“庚未中标且壬未中标”，误当“部分为真即为真”，或被解析转写笔误“庚中标且壬中标”带偏，使庚之真假判断颠倒
母题抽象
🧩 当题干出现“多人对唯一结果作答+只有N句真话”特征时，先用矛盾关系占定真假名额，再借“某某说的是真的”这类跟随命题联动缩圈，用剩余真话名额反推唯一为真者并回代验证
同类特征：只有一家公司中标、只有4家公司说的是实话、戊：“庚公司说的是真的”（跟随命题）、丙与丁的说法互为矛盾、庚：联言命题“庚未中标且壬未中标”、选项为具体公司名，可回代验证
相关题
（暂无）
题干
在一项大型招标项目中，只有一家公司中标，虽然参选的9家公司都已知道结果，但在正式公布结果之前，各公司对外界的回复不尽相同。具体如下： （1）甲公司：“是庚公司中标了。” （2）乙公司：“应该是庚公司中标了。” （3）丙公司：“是我公司中标了。” （4）丁公司：“丙公司没有中标。” （5）戊公司：“庚公司说的是真的。” （6）己公司：“是壬公司中标了。” （7）庚公司：“我公司没有中标，壬公司也没有中标。” （8）辛公司：“我公司中标了。” （9）壬公司：“我公司破格中标了。” 已知9家公司中只有4家公司说的是实话，则中标的公司是（ ）。
选项
- A. 丙公司
- B. 己公司
- C. 庚公司
- D. 辛公司 ✅
官方解析
本题属于真假推理题。
第一步：找出题干矛盾命题。
（1）甲：庚公司中标
（2）乙：庚公司中标
（3）丙：丙公司中标
（4）丁：
丙公司中标
（5）戊：庚公司说的是真的
（6）己：壬公司中标
（7）庚：庚中标且壬公司中标
（8）辛：辛公司中标
（9）壬：壬公司中标
分析题干关系，丙和丁说的话是矛盾关系，必然满足一真一假。
第二步：看其余。
结合提问可知9句话里面有4真，本题目除了丙和丁之外剩下还有7个人，这7个人说的话只有3句话为真。假设庚说真话，那么戊也说真话，即庚没有中标，壬公司也没有中标，那么甲、乙、己、壬四个人说假话，故只需要辛说真话即满足题干要求，所以辛说真话，辛公司中标为真。
故正确答案为D。
给定材料
（无）
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析转写存在笔误：第(4)句应为丁说“丙公司没有中标”（误写为“丙公司中标”），第(7)句应为“庚未中标且壬未中标”（误写为“庚中标且壬公司中标”）；且解析以“假设庚说真话”得到一致解后未显式排除庚说假话的情形。经补全反证与穷举验证，仅辛中标时真话恰为丁、戊、庚、辛4句，答案D正确，笔误不影响结论