分析推理-数量分配（总量固定下的唯一人数分配）
考点：逻辑判断 / 分析推理-数量分配（总量固定下的唯一人数分配）
问法模型：‘如果有两名选手答题总数相同，则可以得出’的必然性结论问法→按’总量扣除特殊项+约束条件唯一分配’模型，先定人数分配，再定位剩余题目的必然归属
推理链
- 第1步：提取前提——‘每场回答7道题目，3道地理题，4道历史题’，‘每道题只能由一名选手当场作答’，‘王冰只回答其中1题’，‘赵义、陈佳答题数均大于等于2道题’，‘赵义只回答历史题’，条件（8）‘两名选手答题总数相同’
- 第2步：数量扣除——王冰只答1题，则赵义+陈佳=7-1=6道题；王冰1题与赵义、陈佳的’≥2题’均不可能相等，故’答题总数相同’的两人只能是赵义与陈佳
- 第3步：唯一分配——6道题由赵义、陈佳两人分，各≥2且数量相同，唯一解为各答3道题
- 第4步：定位剩余历史题——‘赵义只回答历史题’，故赵义的3道题全为历史；历史题共4道，剩余1道历史题必由非赵义的选手作答
- 第5步：确定归属范围——选手仅赵义、陈佳、王冰三人，故这1道历史题只能由陈佳、王冰中的一人回答
- 第6步：逐项对照——A错（赵义仅答3道历史，非全部4道历史题）；B’都是地理题’只是可行的分配方案之一而非必然；C错（剩余历史题仅1道，无法两人各答一道）；D’陈佳、王冰中的一人回答了一道历史题’必然成立
最快解法：⚡ 数字分配法（减法+均分）：7−1(王冰)=6，6÷2=3（赵义、陈佳各答3题），4−3=1道历史题余出；作答者非赵义，只能在陈佳、王冰之中→直选D
易错点
- ⚠ 忽视’王冰只回答其中1题’与’赵义、陈佳均大于等于2道题’的矛盾，误以为相同答题数的两人可能包含王冰
- ⚠ 误选C：忽略剩余历史题只有1道，‘陈佳和王冰每人各答一道历史’需要2道余量，题量不足
- ⚠ 误选B：把’陈佳全答地理’这类可行但不必然的分配当成结论，混淆可能性与必然性
母题抽象
🧩 当题干出现’总量固定+各主体数量约束+某两个主体数量相同’时，先扣除特殊项求剩余总量，再由约束条件唯一确定分配，最后锁定剩余元素的必然归属，只选必然结论。
同类特征：两名选手答题总数相同、每场7道题（3地理+4历史）、王冰只回答其中1题、赵义只回答历史题、赵义、陈佳答题数均大于等于2、每道题只能由一名选手作答
相关题
- 2264349（国考 2019，相关度2）
题干
如果有两名选手答题总数相同，则可以得出：
选项
- A. 赵义回答了所有历史题
- B. 陈佳回答的都是地理题
- C. 陈佳和王冰每人各答了一道历史题
- D. 陈佳、王冰中的一人回答了一道历史题 ✅
官方解析
第一步：分析题干。 （1）每场回答7道题目，3道地理题，4道历史题； （2）同类题目不连续出现； （3）比赛时按顺序答题，每道题只能由一名选手当场作答； （4）赵义只回答历史题； （5）王冰只回答其中1题； （6）赵义、陈佳答题数均大于等于2道题； （7）每个选手连续回答不能超过2道题； （8）两名选手答题总数相同。 第二步：根据题干条件分析选项。 根据条件（8）可知，有两名选手答题总数相同，结合条件（1）（5）（6）可知，一共7道题目，王冰只回答1道题，则赵义和陈佳的答题量总数为6道题，由于赵义和陈佳的答题数均大于等于2道题，故只能是陈佳、赵义答题数相同，且各回答3道题。根据条件（4）可知，赵义回答的3道题均为历史题，结合（1）知一共有4道历史题，所以还剩余1道历史题，则此题只能是陈佳、王冰中的一人回答。 故正确答案为D。
给定材料
某次历史、地理知识竞赛规定，每个参赛队必须由3名选手组成。参赛队每场回答7道题，其中3道地理题、4道历史题。同类题目均不连续出现，并依次编号。比赛时按顺序答题，每道题只能由一名选手当场作答。
“镇美”队在某场比赛中派出了陈佳、赵义、王冰三名选手参赛。赛前约定：
（1）赵义只回答历史题；
（2）王冰只回答其中1题；
（3）赵义、陈佳答题总数均不少于2题；
（4）每个选手连续回答不能超过2题。