分析推理-极值（最少值）问题
问法模型：问’答对的总题数最少’→ 极值假设法：先算出被条件锁定的定值部分（陈佳+赵义合计答对数），再让可自由支配的部分（王冰）取最不利情况（答错）
推理链
- 第1步：由条件（5）‘王冰只回答其中1题’，结合每场共7题，得陈佳和赵义共答 7-1=6 题
- 第2步：由条件（8）‘陈佳和赵义均答对了一半’，答对数必须是整数，故两人各自答题数须为偶数，结合条件（6）‘均大于等于2道’，只能是2+4或4+2的组合
- 第3步：无论按2+4还是4+2分配，两人合计答对数=2×1/2+4×1/2=3题，是与具体分配无关的定值
- 第4步：求’总题数最少’，令王冰所答1题答错（答对0题），题目条件对王冰的对错无强制要求，该情况可实现
- 第5步：合计最少答对数=3+0=3题，与选项C对应
最快解法：⚡ 定值+极值法：王冰只答1题→陈赵共答6题→两人各答对一半即合计恰好答对3题（定值）；再让王冰全错，最少即3题，直接锁定C
易错点
- ⚠ 忽略’答对一半’须为整数，误想成两人各答3题、合计答对3.5题等不成立情形
- ⚠ 忘记王冰那1题可以答错，误把王冰算作答对而错选D（4题）
- ⚠ 被7题排列、同类不连续、连答不超2题等排题条件干扰，纠结具体排布浪费时间，其实问总题数只需抓人数与对半关系
母题抽象
🧩 当题干出现’多人分工答题+每人答对一半+问答对总数最少’的特征时，先锁定定值部分（受条件约束者的合计答对数），再令无约束变量（王冰）取最不利（全对改全错）即得最小值
同类特征：每场7题（3地理4历史）、同类题不连续出现、王冰只回答1题、陈佳赵义各至少答2题、两人均答对一半、问答对总题数最少
相关题
（暂无）
题干
如果在该场比赛中，陈佳和赵义均答对了一半的题目，则该场比赛“镇美”队答对的总题数最少为：
选项
- A. 1题
- B. 2题
- C. 3题 ✅
- D. 4题
官方解析
第一步：分析题干。 （1）每场回答7道题目，3道地理题，4道历史题； （2）同类题目不连续出现； （3）比赛时按顺序答题，每道题只能由一名选手当场作答； （4）赵义只回答历史题； （5）王冰只回答其中1题； （6）赵义、陈佳答题数均大于等于2道题； （7）每个选手连续回答不能超过2道题； （8）陈佳和赵义均答对了一半的题目。 第二步：根据题干条件分析选项。 根据条件（5）王冰只回答其中1题，可知陈佳和赵义一共答了6题，结合条件（8）可知，陈佳和赵义均答对了一半的题目，所以陈佳和赵义最少答对的题目数量为3道题，结合提问可知，要求答对的总数最少，那么王冰回答错误即满足要求，所以答对的总题数最少为3道。 故正确答案为C。
给定材料
某次历史、地理知识竞赛规定，每个参赛队必须由3名选手组成。参赛队每场回答7道题，其中3道地理题、4道历史题。同类题目均不连续出现，并依次编号。比赛时按顺序答题，每道题只能由一名选手当场作答。
“镇美”队在某场比赛中派出了陈佳、赵义、王冰三名选手参赛。赛前约定：
（1）赵义只回答历史题；
（2）王冰只回答其中1题；
（3）赵义、陈佳答题总数均不少于2题；
（4）每个选手连续回答不能超过2题。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中’陈佳和赵义最少答对的题目数量为3道题’的表述不够精确：两人合计答对数实为恒等于3的定值而非’最少3’，且解析未点明’答对一半为整数故各自答题数必为偶数’这一关键前提；但结论C正确，不影响答案